185. Эки орундуу сандын цифраларынын суммасы 8. Бул сандагы цифралар- дын ордун алмаштырса, алынган сан алгачкыдан 54кө кичине болот. Алгачкы
санды тапкыла.

Давайте разберем этот вопрос пошагово:

В вопросе говорится, что сумма цифр данного числа равна 8. Давайте представим это число в виде xyz, где x - это сотни, y - десятки, а z - единицы. Тогда у нас есть уравнение x + y + z = 8.

Также в вопросе сказано, что число, полученное при перестановке цифр данного числа, является наименьшим возможным числом, полученным путем перестановки цифр исходного числа, и что это число меньше исходного числа на 54. Давайте обозначим перестановку цифр числа как x'y'z'. Тогда у нас есть уравнение x'y'z' - xyz = 54.

Постепенно переходим к решению уравнений:

1) x + y + z = 8

Мы ищем натуральные значения x, y и z, которые удовлетворяют этому уравнению. Попробуем рассмотреть некоторые возможные значения:

- Допустим, x = 1. Тогда y + z = 7. Рассмотрим все пары y и z, которые в сумме дают 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Проверим каждую пару, подставляя значения в уравнение x'y'z' - xyz = 54 и смотрим, является ли полученное число меньше исходного числа на 54. Если да, то это может быть ответ. Если нет, то продолжаем рассмотрение других значений для x.

- Допустим, x = 2. Тогда y + z = 6. Рассмотрим все пары y и z, которые в сумме дают 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1). Проверяем каждую пару, подставляя значения в уравнение x'y'z' - xyz = 54.

- Продолжаем проверку для всех возможных значений x.

2) x'y'z' - xyz = 54

Теперь, когда у нас есть возможные значения для x, y и z, мы можем подставить их в это уравнение и проверить, удовлетворяет ли это условие:

- Подставляем значения и смотрим, верно ли утверждение x'y'z' - xyz = 54.

Если у нас есть несколько возможных решений, то выбираем тот вариант, который удовлетворяет условию наименьшего числа, полученного при перестановке цифр числа.

Таким образом, мы находим искомое число, которое является решением данной задачи.