16a²-40ab+25b²=(4a)²-2×4a×5b+(5b)²=(4a-5b)²

Пошаговое объяснение:

вот держи, сделайте лучшим ответом .

с чем тут то?

отправь фотку вопроса

или чё там надо делать

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим математическим выражением. Давай разберем его по шагам.

Начнем с левой части равенства: 16a²-40ab+25b². Заметим, что в этом выражении у нас есть квадраты двух членов: 16a² и 25b².
Чтобы использовать формулу разности квадратов, нам нужно найти какое-то подобное выражение, чтобы заполнить промежуток между этими квадратами.

Заметим, что 16a² и 25b² — это квадраты чисел 4a и 5b соответственно, так как (4a)² = 16a² и (5b)² = 25b².
Теперь мы можем переписать левую часть выражения таким образом:

16a² - 40ab + 25b² = (4a)² - 2 × 4a × 5b + (5b)².

В этом выражении мы добавили и вычли одно и тоже выражение: -2 × 4a × 5b. То есть, мы не изменили исходное значение выражения, но прибавили и вычли один и тот же член, что дает нам возможность продолжить преобразования.

Теперь мы можем заметить, что у нас есть квадрат суммы 4a и -5b: (4a - 5b)². Мы можем проверить это, раскрыв выражение (4a - 5b)².

Раскроем выражение (4a - 5b)² с использованием формулы квадрата разности:

(4a - 5b)² = (4a)² - 2 × (4a) × (5b) + (5b)² = 16a² - 40ab + 25b².

Как видишь, получилось то же самое выражение, которое мы имели изначально. Это значит, что наше преобразование верно:

16a² - 40ab + 25b² = (4a - 5b)².

Надеюсь, что теперь тебе понятно, как мы пришли к этому ответу и как применили формулу квадрата разности. Если у тебя остались какие-то вопросы, не стесняйся задавать их! Я всегда рад помочь.