16. дано: ab i а, ас - 62
zacb = 30°, 2bad = 45°.
найдите ad.​

Чтобы найти значение ad, нам сначала нужно установить отношение между сторонами и углами в данной задаче. Давайте рассмотрим данную информацию подробнее.

У нас есть треугольник abc, где ab является основанием, ac - боковой стороной, а угол zacb равен 30°. Также у нас есть угол 2bad, который равен 45°.

Теперь давайте рассмотрим отношение между сторонами и углом в треугольнике. В треугольнике abc, отношение между длиной боковой стороны (ac) и основанием (ab) равно тангенсу угла zacb. Аналогично, отношение между длиной боковой стороны (ab) и основанием (ad) равно тангенсу угла 2bad.

Мы можем использовать эти отношения, чтобы найти значение ad.

Давайте начнем с рассмотрения отношения в треугольнике abc:
тан(zacb) = ac / ab

В данной задаче, у нас значение тангенса угла zacb не дано. Чтобы решить эту проблему, давайте воспользуемся известным отношением в треугольнике 30°: тан(30°) = 1 / (√3).

У нас есть: ac / ab = 1 / (√3)

Теперь мы сможем выразить ac через ab:
ac = ab / (√3)

Далее, давайте рассмотрим отношение в треугольнике abc:
тан(2bad) = ab / ad

У нас есть значение тангенса угла 2bad, которое равно 1 и можем решить уравнение, чтобы найти ad:
1 = ab / ad

Домножим оба выражения на ad:
ad * тан(2bad) = ab

Теперь мы можем выразить ab через ad:
ab = ad * тан(2bad)

Используя найденное выражение для ac и ab, можем записать следующее:
ac / ab = (ab / (√3)) / ab

Упростим это выражение, сокращая ab:
ac / ab = 1 / (√3)

Теперь можем приравнять это выражение к 1 / (√3):
1 / (√3) = 1 / (√3)

Таким образом, мы можем сделать вывод, что значение ad равно ac.

Итак, ad = ac.

Ответ: ad = ac.