1. Математика
  2. 15 б Решить дифференциальное

15 б
Решить дифференциальное уравнение
xy’ - y(ln y - ln x)=0

ромамс ромамс    3   29.05.2021 22:21    17

Ответы
Asy209016 Asy209016  28.06.2021 23:16

xy'- y( ln(y) - ln(x)) = 0 \\ xy' - y ln( \frac{y}{x} ) = 0 \: \: \: | \div x \\ y' - \frac{y}{x} ln( \frac{y}{x} ) = 0 \\ \\ \frac{y}{x} = u \\ y' = u'x + u \\ \\ u'x + u - ulnu = 0 \\ \frac{du}{dx} x = ulnu - u \\ \int\limits \frac{du}{u(lnu - 1)} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ \int\limits \frac{d(lnu - 1)}{lnu - 1} = ln( |x| ) + ln(C) \\ ln( ln(u) - 1 ) = ln(Cx) \\ ln( |u| ) - 1 = Cx \\ ln( \frac{y}{x} ) = Cx + 1

общее решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
VikaKharitoniv VikaKharitoniv  09.08.2019 18:50
Вбанку сначала положили 2 килограмм меда а потом на 3 килограмма больше определи сколько весит банка без меда если с медом она весит 8 килограмм...
armenchik2007 armenchik2007  09.08.2019 18:50
Площадь огорода равна 48м².его длина равна 90дм.найдите периметр огорода...
Retmes1 Retmes1  09.08.2019 18:50
15 сумму разряд слогаемое? с решения...
OsamuDazai OsamuDazai  09.08.2019 18:50
Известно,что у слона одна губа,один хобот,а у верблюда-две губы.кого больше в зоопарке: слонов или двугорбых верблюдов и на сколько,если у них губ на 5 больше,чем...
АнастасияКимЧанЫн АнастасияКимЧанЫн  09.08.2019 18:50
На тарелке было 19 конфет сначала она съела несколько конфет а потом миша съел на 3 больше чем оля после этого на тарелке осталось 4 конфеты сколько конфет съела...
viktoriav84 viktoriav84  09.08.2019 18:50
Выполнить умножение 5/8*4/15; 6 3/4*1 11/45; 11/18*36...
ляятоп ляятоп  09.08.2019 18:50
Машина проехала от одного города до другого столько километров сколько минут она ехала какова скорость машины...
ivanovartem450p08ajg ivanovartem450p08ajg  09.08.2019 18:50
Решить 205+300: 5 +(600: 200)+20000...
polina4281 polina4281  09.08.2019 18:50
Каменщик перевыполнил норму укладки кирпича на 857 штук за две смени.сколько кирпичей уложил каменщик за 2 смены,если по норме надо уложить за смену 2587 кирпичей?...
mariazeleznak2 mariazeleznak2  09.08.2019 18:50
А)19x+y-5=0 б)7x-5y+3=11 в)y-7x-11=0 г)3x+4y+1=57 преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции y=kx+y...

Популярные вопросы