13.11. Используя шаблон параболы у = х2, постройте график, запишите координаты вершины параболы инули функции:
y=(x+2)^2-1 ; y=-(x-1)^2+4
Только 2 и 4 примеры

Добрый день!

Для построения графика параболы у = х², мы знаем, что вершина этой параболы находится в точке (0, 0).

Теперь приступим к решению задачи.

1. Построение графика для функции y = (x+2)² - 1:
- Заметим, что фактор перед параболой (x+2)² является сдвигом параболы влево на 2.
- Фактор -1 является сдвигом параболы вниз на 1.
- Так как вершина исходной параболы находится в точке (0, 0), то вершина новой параболы будет находиться в точке (-2, -1).
- Если построить график параболы у = х², а затем сделать указанные сдвиги, получим искомый график.
- Координаты вершины новой параболы: (-2, -1)

2. Построение графика для функции y = -(x-1)² + 4:
- Заметим, что фактор перед параболой -(x-1)² является сдвигом параболы вправо на 1.
- Фактор 4 является сдвигом параболы вверх на 4.
- Так как вершина исходной параболы находится в точке (0, 0), то вершина новой параболы будет находиться в точке (1, 4).
- Если построить график параболы у = х², а затем сделать указанные сдвиги, получим искомый график.
- Координаты вершины новой параболы: (1, 4)

Таким образом, график для функции y = (x+2)² - 1 будет иметь вершину в точке (-2, -1), а график для функции y = -(x-1)² + 4 будет иметь вершину в точке (1, 4).

Надеюсь, ответ был понятен. Если возникнут еще какие-либо вопросы, обращайтесь!