12
1. Із двох міст , відстань між якими 313 км, одночасно виїхали два автомобілі. Зустрілись вони через 2 год. Знайти швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість першого на 16,5 км/год більше швидкості другого.
2. Від пристані вниз по річці відправили пліт, який рухався зі швидкістю 3,5 км/год. Через 3 год за ним вийшов човен. Його швидкість була 8 км/год. На якій відстані від пристані човен наздожене пліт? Через скільки годин човен наздожене пліт?
3. Перший тракторист може зорати поле за 6 год, а другий – за 8 год. За який час можуть зорати поле обидва трактористи, якщо працюватимуть разом?
4 . Три бригади заготовляли будівельний ліс. Перша бригада заготовила 40% усього лісу, друга – 80% остачі, а третя – решту 120 м^3. Скільки всього лісу заготовили три бригади?

Пошаговое объяснение:

1. x - скорость 2-го автомобиля, км/ч.

2(x+16,5+x)=313

4x+33=313

4x=313-33

x=280/4=70 км/ч - скорость 2-го автомобиля.

70+16,5=86,5 км/ч - скорость 1-го автомобиля.

2. Если собственная скорость лодки 8 км/ч.

8+3,5=11,5 км/ч - скорость лодки по течению.

11,5-3,5=8 км/ч - скорость сближения.

(3·3,5)/8=10,5/8=21/16=1 5/16 ч - время, через которое лодка догонит плот.

21/16 ·11,5=21/16 ·23/2=483/32=15 3/32 км - расстояние от пристани, где лодка догонит плот.

А если скорость лодки по течению 8 км/ч, тогда скорость сближения:

8-3,5=4,5 км/ч

(3·3,5)÷4,5=(3·7)/9=7/3=2 1/3 ч - время, через которое лодка догонит плот.

7/3 ·8=56/3=18 2/3 км - расстояние от пристани, где лодка догонит плот.

3. За единицу примем объём поля.

1/6 - производительность 1-го тракториста.

1/8 - производительность 2-го тракториста.

Производительность обоих трактористов:

1/6 +1/8=4/24+3/24=7/24

Время, за которое вспашут поле оба тракториста:

1/(7/24)=24/7=3 3/7 ч

4. Количество леса, заготовленное 2-й бригадой:

(120·80%)/(100-80)%=120·4=480 м²

Количество леса, заготовленное 2-й и 3-й бригадами:

480+120=600 м²

Количество леса, заготовленное 1-й бригадой:

(600·40%)/(100-40)%=10·40=400 м²

Количество леса, заготовленное тремя бригадами:

400+600=1000 м² = 10 ар