10 задания, сложите уравнение

Скорость первого парохода равна 18 км/ч, второго парохода 24 км/ч

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорость медленного парохода как х км/ч, тогда скорость второго будет (х+6) км/ч

Расстояние, пройденное первым пароходом равно L1=2*х км, расстояние, пройденное вторым равно L2=2*(х+6) км.

Так как их курсы перпендикулярны, то пройденные пути лежат на сторонах прямоугольного треугольника с гипотенузой 60 км.

По теореме Пифагора получаем уравнение: ;

8x^2+48x +144=3600;

x^2+6x+18=450;

x^2+6x+18=450;

x^2+6x-432=0;

D=1764;

x1=(-6+42)/2=18 (км/ч)

x2<0 (не имеет смысла)

Скорость первого парохода равна 18 км/ч, второго парохода 24 км/ч

Скорость одного равна х км/ч, другого (х+6) км/ч, за два часа один х км, другой 2*( х+6) км.

Т.к. они двигались по направлениям юг и запад, то расстояние между ними 60км - гипотенуза прямоугольного треугольника. отсюда уравнение.

(2х)²+4*(х+6)²=60²

8х²+48х+144-3600=0

2х²+12х-864=0

х²+6х-432х=0

х=-3±√(9+432)=-3±21

х=-24,∅ скорость не может быть отрицательной. поэтому х=18, т.е. скорость одного из них 18км/ч, а второго 18+6=24/км/ч/