10
решите пример распределительным законом

12 1/12× 7 5/8+(-12 1/12)×4 3/8-12 1/12×2 1/4

Хорошо, давайте разберем этот пример шаг за шагом.

Прежде всего, давайте перейдем от смешанных чисел к неправильным дробям.
12 1/12 = (12 * 12 + 1) / 12 = 145 / 12
7 5/8 = (7 * 8 + 5) / 8 = 61 / 8
4 3/8 = (4 * 8 + 3) / 8 = 35 / 8
2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = 9 / 4

Теперь давайте перейдем к распределительному закону. Распределительный закон гласит, что умножение или деление числа на сумму или разность дает то же самое, что и умножение или деление числа на каждое слагаемое или разность по отдельности, а затем сложение или вычитание полученных результатов.

Посмотрим на наш пример:
(145/12) * (61/8) + (-145/12) * (35/8) - (145/12) * (9/4)

Давайте выполним умножение чисел по отдельности и получим результаты:
(145/12) * (61/8) = (145 * 61) / (12 * 8) = 8845 / 96
(-145/12) * (35/8) = (-145 * 35) / (12 * 8) = -5075 / 96
(145/12) * (9/4) = (145 * 9) / (12 * 4) = 1305 / 48

Теперь сложим и вычтем полученные результаты:
(8845/96) + (-5075/96) - (1305/48)

Для сложения и вычитания дробей необходимо иметь одинаковые знаменатели. Заметим, что у нас уже есть одинаковый знаменатель 96 для первых двух дробей, а для третьей дроби есть знаменатель 48.

Чтобы привести все дроби к одинаковому знаменателю, умножим каждую дробь на необходимый множитель. В данном случае, 96 и 48 делятся на 48 без остатка, поэтому нам понадобится знаменатель 48 для всех дробей.

(8845/96) * (1/1) + (-5075/96) * (1/1) - (1305/48) * (2/2) = ( 8845 + (-5075) - 2 * 1305 ) / 96 * 48 =

Дальше давайте выполним вычисления в числителе:
8845 + (-5075) - 2 * 1305 = 8845 - 5075 - 2610 = 1160

Теперь результат:
1160 / 96 * 48 = 580 / 48

Чтобы упростить дробь, найдем их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, 580 и 48 взаимно просты, поэтому НОД равен 1.

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:
580 / 48 = (580 / 1) / (48 / 1) = 580 / 48

Таким образом, ответ на пример, решенный распределительным законом, равен 580/48.

Я надеюсь, что это разъяснение помогло вам разобраться в решении данного примера и понять использование распределительного закона. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.