1. Знайти рівняння дотичної до графіка функції у = cos 2x при х0 = p/12

f(x) = cos 2x при х0 = π/12.

уравнение касательной

y= f(x0) + f'(x0)(x-x0)

f(π/2) = -1

f'(x) = -2sin(2x)

f'(π/2) = 0

y = -1 + 0*(x-π/2)

y = -1

2. у = 1 – 3х² – х³     [-3; 1]

y' =  -3x² - 6x = -3x(x+2)

-3x(x+2)= 0  ⇒  x₁ = 0;   x₂ = -2 -критические точки

поскольку они обе принадлежат [-3; 1], ищем значение функции в критических точках и на концах отрезка

f(0) = 1

f(-2) = -3

f(-3) = 1

f(1) = -3

минимум у = -3 в точках х = -2  и  х = 1

максимум у = 1 в точках  х =0   и  х = -3

Пошаговое объяснение: