1.знайдіть медіану , проведену до гіпотенузи прямокутного трикутника , якщо його катети дорівнюють 11 см і 60 см 2.знайдіть площу рівнобедреного трикутника з бічною стороною 10 см , якщо його основа дорівнює 12 см. 3. знайдіть площу прямокутного трикутника , якщо гіпотенуза та один із катетів відноситься як 5: 4 , а другий катет дорівнює 15см.

Решение:
1)Медиана равна радиусу описанной окружности,а  радиус равен половине гипотенузы Найдем гипотенузу: c=√11^2+36^2=61,а медиана равна CM=1/2*61=30,5(см)
  2)Найдем высоту проведенную стороне равной 12(см)  h=√100-36=√64=8(cм)  s=6*8=48(см:2)
 3)  5x-гипотенуза
      4x-катет. По теореме Пифагора  15^2+16x^2=25x^2, отсюда x=5.
 Cледовательно второй катет равен 20
  Находим площадь: S=20*15/2=150(см^2)