1. Записать составное высказывание в соответствии с формулой логики. (А – «Сегодня светит солнце», С – «Сегодня пасмурно», В – «Сегодня идет дождь»).

Составное высказывание может быть записано с использованием операторов логики "и" (⋀), "или" (⋁), "не" (¬), и "если-то" (→).

Для записи высказывания "Сегодня светит солнце и сегодня пасмурно" мы можем использовать оператор "и" (⋀).

Таким образом, составное высказывание будет выглядеть следующим образом: A ⋀ C

Обоснование: Используя оператор "и" (⋀), мы комбинируем два простых высказывания "Сегодня светит солнце" (А) и "Сегодня пасмурно" (С) в одно составное высказывание "Сегодня светит солнце и сегодня пасмурно".

Теперь давайте рассмотрим еще один пример.

2. Записать составное высказывание в соответствии с формулой логики: "Если сегодня идет дождь или сегодня пасмурно, то сегодня не светит солнце."

Мы можем использовать операторы "если-то" (→), "или" (⋁) и "не" (¬) для записи данного высказывания.

Сначала давайте преобразуем два простых высказывания:

- "Сегодня идет дождь или сегодня пасмурно" будет записано как В ⋁ C (используя оператор "или" (⋁)).
- "Сегодня не светит солнце" будет записано как ¬A (используя оператор "не" (¬)).

Затем объединим эти два выражения с использованием оператора "если-то" (→):

(V ⋁ C) → ¬A

Обоснование: Мы используем операторы логической связки для объединения простых высказываний в составное высказывание, переводя его на язык логики. В данном случае, мы используем оператор "или" (⋁) для объединения двух простых высказываний "Сегодня идет дождь" (В) и "Сегодня пасмурно" (C), а затем оператор "если-то" (→) для выражения условия "Если сегодня идет дождь или сегодня пасмурно". Затем мы используем оператор "не" (¬) для выражения отрицания высказывания "сегодня светит солнце".