1. Математика
  2. (1+y)dx-(1-x)dy=0 дифференциальные

(1+y)dx-(1-x)dy=0
дифференциальные уравнения с разделимыми переменными

vo10 vo10    1   05.01.2021 16:48    0

Ответы
ggggttttt ggggttttt  04.02.2021 16:52

(1 + y)dx - (1 - x)dy = 0 \\ (1 - x)dy = (1 + y)dx \\ \int\limits \frac{dy}{1 + y} = \int\limits \frac{dx}{1 - x} \\ \int\limits \frac{d(y + 1)}{y + 1} = - \int\limits \frac{d( - x)}{1 - x} \\ ln(y + 1) = - \int\limits \frac{d(1 - x)}{1 - x} \\ ln(y + 1) = ln(1 - x) + ln(C) \\ ln(y + 1) = ln( \frac{C}{1 - x} ) \\ y + 1 = \frac{C}{1 -x } \\ y = \frac{C}{1 - x} - 1 \\ y = \frac{C - (1 - x)}{1 - x} \\ y = \frac{C - 1 + x}{1 - x} \\ y = \frac{x + C}{1 - x}

общее решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kazakov1206 kazakov1206  04.07.2019 20:00
Надо! 3 класс! 140: 3=? я попробовала решить но получилось 46(ост.2). вроде бы решила но проверила получилось 130....
koblovalv koblovalv  04.07.2019 20:00
Из данных чисел составте верную пропорцию и докажите, что она верна: а) по определению пропорции 5; 7,5; 12; 18; б) по основному свойству пропорции 1/12; 1/4; 4/9; 1,1/3...
Floki23 Floki23  04.07.2019 20:00
Как решить уравнение икс плюс 3 внизу дробная черта а подней цифра 65 равно четырнадцать...
Никитка90909 Никитка90909  04.07.2019 20:00
Найти угол между плоскостями x-2y+4z=5 и 2x+4y-3z=2...
alenalapshna2 alenalapshna2  04.07.2019 20:00
Выражения и найдите их значения 1)12х+7х,если х=17 2)403у-393у,если у =13 3)35b+165b ,если b=450 4)307a-207a ,если а=68...
МамаРодиМеняОбратно МамаРодиМеняОбратно  04.07.2019 20:00
Составьте из 12палочек 5 квадратов. каково наибольшее число частей, на которое можно разделить круг тремя прямыми....
adri121 adri121  04.07.2019 20:00
На празднике было в 4 раза больше детей,чем взрослых.сколько детей было на празднике,если всего было 10 человек?...
bobbobbobgy1 bobbobbobgy1  04.07.2019 20:00
Решить иррациональные уравнения 1)крень x+1-5=x 2)корень 2x+1=корень x2-2x+4 3)rкорень x+2-корень x-6=2...
bdhdt bdhdt  04.07.2019 20:00
Сколько четных чисел можно составить используя только цифры 0 135 причем каждая не более одного раза то есть один раз или ни сразу назовите самое большое из них...
gern74p01ako gern74p01ako  04.07.2019 20:00
Одно из трёх слагаемых суммы равно 324, и оно составляет 2/3 суммы. найдите другие, два слагаемых, если второе слагаемое составляет 2/3 суммы....

Популярные вопросы