1. Математика
  2. ((1-y^1,5)/(1-y^0,5)+y^0,+y^1,5)/(1+y^0,5)-y^0,5)

((1-y^1,5)/(1-y^0,5)+y^0,+y^1,5)/(1+y^0,5)-y^0,5) выражение

MechtaJasnaja MechtaJasnaja    2   31.07.2019 09:00    0

Ответы
anastasiasestak anastasiasestak  28.09.2020 13:59
((1-y^1,5)/(1-y^0,5)+y^0,5)((1+y^1,5)/(1+y^0,5)-y^0,5)упростите выражение
Решение:
(\frac{1-y^{1,5}}{1- \sqrt{y}}+ \sqrt{y})(\frac{1+y^{1,5}}{1+ \sqrt{y}}- \sqrt{y})
Для решения применяем формулы суммы и разности кубов
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
В нашем случае
1-y^{1,5}=1^3-( \sqrt{y})^3=(1- \sqrt{y})(1+ \sqrt{y}+y)
1+y^{1,5}=1^3+( \sqrt{y})^3=(1+ \sqrt{y})(1- \sqrt{y}+y)
Следовательно можно записать
\frac{1-y^{1,5}}{1- \sqrt{y}}+ \sqrt{y}=\frac{(1- \sqrt{y})(1+ \sqrt{y}+y)}{1- \sqrt{y}}+ \sqrt{y}=1+ \sqrt{y}}+ y+\sqrt{y}=1+2 \sqrt{y}+ y=
=(1+√y)²
\frac{1+y^{1,5}}{1+ \sqrt{y}}- \sqrt{y}=\frac{(1+ \sqrt{y})(1- \sqrt{y}+y)}{1+ \sqrt{y}}- \sqrt{y}=1- \sqrt{y}}+ y-\sqrt{y}=1-2 \sqrt{y} +y=
=(1-√y)²
(\frac{1-y^{1,5}}{1- \sqrt{y}}+ \sqrt{y})(\frac{1+y^{1,5}}{1+ \sqrt{y}}- \sqrt{y})=(1- \sqrt{y})^2(1+ \sqrt{y})^2=(1-y)^2=1-2y+y²

ответ:1-2y+y²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
УрсаПинкиПай УрсаПинкиПай  02.10.2019 16:10
Как выражение? 7x-2x+5y-8x+6y-2y+112-80...
ленок352 ленок352  02.10.2019 16:10
Среднее арифметическое двух чисел равно 8,7. найди эти числа, если одно из них на 2,7 больше другого....
xtreil181пингвинчик xtreil181пингвинчик  02.10.2019 16:10
Кфртонный квадрат длина стороны которого 8 дм разбит на квадратики со стороной 1 см скоко квадратиков получилось в результате...
vityastah vityastah  02.10.2019 16:10
Идея о том, что солнце является центром вселенной, принадлежит: птолемею дж. бруно н.копернику г.галилею...
Mokysya Mokysya  02.10.2019 16:20
5. найдите число, у которого цифра десятков больше цифры единиц в 5 раз....
sabitova872149 sabitova872149  02.10.2019 15:33
После того как в 10 покетов разложили по 5 груш,осталось разложить еще 16 груш. сколько груш было с начала....
indyk1 indyk1  02.10.2019 16:20
Два пловца поплыли одновременно навстречу друг друга с разных концов посеянного длина которого 200 м один плыл со скоростью 28 м минуту другой 22 м в минуту сколько через сколько...
Artem0317q Artem0317q  02.10.2019 16:20
За 2/5 конфет заплатили 1целую 3/5тыс.рублей.сколько стоят 1целая 1/2 таких конфет? 30...
ShHanddW ShHanddW  02.10.2019 16:20
1. пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. длина бревна – 5 метров. распиловка бревна поперек отнимает каждый раз две минуты. сколько минут потребуется, чтобы распилить...
denisbainazov denisbainazov  02.10.2019 16:20
Какие чувства людей с ограниченными возможностями здоровья вернуться к любимому делу...

Популярные вопросы