1) Вычислите сумму S геометрической прогрессии (bn) если: b1 = 6, b2 = 5.

2)Найдите первый член геометрической прогрессии (bn) если:
S = 18 и q = 0, 9.
ответ запишите в виде десятичной дроби, разделяя целую часть от дробной
запятой без пробелов​

Добрый день! Рассмотрим ваши вопросы по очереди.

1) Для вычисления суммы геометрической прогрессии (S) с известными первым (b1) и вторым (b2) членами, нам необходимо знать формулу для S. Формула выглядит следующим образом:

S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас b1 = 6 и b2 = 5. Нам нужно найти S.

Для этого нам необходимо сначала найти знаменатель прогрессии q. Для этого можно использовать формулу:

q = b2 / b1.

В нашем случае:

q = 5 / 6 = 0,833333...

Теперь, зная q, можем подставить значения в формулу для S:

S = 6 * (1 - (0,833333...)^(n-1)) / (1 - 0,833333...).

Предположим, что нам нужно найти сумму прогрессии для 5 членов (n = 5), тогда:

S = 6 * (1 - (0,833333...)^(4)) / (1 - 0,833333...).

С помощью калькулятора или программы для решения уравнений, мы можем вычислить S.

Таким образом, чтобы посчитать сумму геометрической прогрессии (S) с b1 = 6 и b2 = 5, нужно использовать формулу S = 6 * (1 - (0,833333...)^(n-1)) / (1 - 0,833333...) и подставить в нее нужные значения.

2) Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (b1) с известной суммой (S) и знаменателем (q) будем использовать другую формулу:

S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).

В данном случае у нас S = 18 и q = 0,9. Нам нужно найти b1.

Для этого можно переписать формулу следующим образом:

b1 = S * (1 - q) / (1 - q^n).

Подставим значения в формулу:

b1 = 18 * (1 - 0,9) / (1 - 0,9^n).

Далее полученное выражение нужно упростить и вычислить.

Таким образом, чтобы найти первый член геометрической прогрессии (b1) с S = 18 и q = 0,9, нужно использовать формулу b1 = 18 * (1 - 0,9) / (1 - 0,9^n) и вычислить результат.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять и решить задачи по геометрическим прогрессиям. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!