1. Вычислить площадь сектора круга радиуса 0,76 м., если радианная мера дуги сектора равна 1,12 рад.

Чтобы вычислить площадь сектора круга, мы будем использовать формулу:

S = (r^2 * θ) / 2,

где r - радиус круга, θ - радианная мера дуги сектора.

Дано:

r = 0,76 м.

θ = 1,12 рад.

Подставим данные в формулу:

S = (0,76^2 * 1,12) / 2.

Сначала найдем значение радиуса квадрата, возведя радиус круга в квадрат:

0,76^2 = 0,5776.

Теперь подставим это значение в формулу:

S = (0,5776 * 1,12) / 2.

Умножим значения:

S = 0,64512 / 2.

Разделим на 2:

S = 0,32256 м^2.

Ответ: площадь сектора круга радиуса 0,76 м. и с радианной мерой дуги 1,12 рад. равна 0,32256 м^2.

Обоснование ответа: Мы использовали формулу для вычисления площади сектора круга, в которой учли заданный радиус и радианную меру дуги сектора, и последовательно выполнили все вычисления. Полученное значение выражено в квадратных метрах, так как единица измерения радиуса задана в метрах.
Значение площади сектора круга - это площадь части круга, ограниченного дугой данного сектора и двумя радиусами. Полученное значение 0,32256 м^2 показывает площадь этой части круга и может быть использовано в различных задачах.