1. В урне 10 пронумерованных шаров с номерами от 1 до 10. Вынули один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара не превосходит 10?
2. В урне 10 шаров: 6 белых и 4 черных. Вынули два шара. Какова вероятность, что оба
шара белые?
3. В урне 15 шаров: 5 белых и 10 черных. Какова вероятность вынуть из урны синий шар?
4. В кабинете работают 6 мужчин и 4 женщины. Для переезда наудачу отобраны 7
человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц три женщины.

Пошаговое объяснение:

№1.

Номера шаров меньше десяти—9номеров

Всего—10исходов

Благоприятно—9исходов

Тогда вероятность того,что выберут шар не превосходящий (меньше) десяти составит

А дальше непонятно условие других задач

Вопрос 1.

У нас есть урна с 10 пронумерованными шарами от 1 до 10. Мы вынимаем один шар. Нам нужно найти вероятность того, что номер вынутого шара не превосходит 10.

Всего в урне 10 шаров, и каждый из них имеет равные шансы быть вынутым. Из этих 10 шаров только 1 имеет номер больше 10 (например, шар с номером 11 или больше). Значит, у нас есть 9 шаров с номерами от 1 до 9, которые не превосходят 10.

Таким образом, вероятность того, что номер вынутого шара не превосходит 10, равна количеству благоприятных исходов (вытащить шар с номером от 1 до 10) к общему числу исходов (вытащить любой шар из урны).

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее число исходов
= 9 (количество благоприятных исходов) / 10 (общее число исходов)
= 9/10
= 0.9

Ответ: Вероятность того, что номер вынутого шара не превосходит 10, равна 0.9 или 90%.

Вопрос 2.

В урне есть 10 шаров, из которых 6 белых и 4 черных. Мы вынимаем два шара. Нам нужно найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

Сначала посчитаем общее число исходов - количество способов вытащить два шара из урны. Это можно сделать по формуле сочетаний.

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!)
= 10! / (2! * 8!)
= (10 * 9) / (2 * 1)
= 45

Мы можем вынуть 2 шара из 10 шаров на 45 различных способов.

Теперь найдем количество благоприятных исходов - количество способов вытащить два белых шара. В урне есть 6 белых шаров, поэтому мы можем выбрать 2 из них по формуле сочетаний.

C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!)
= 6! / (2! * 4!)
= (6 * 5) / (2 * 1)
= 15

Мы можем вытащить два белых шара на 15 различных способов.

Таким образом, вероятность того, что оба шара будут белыми, равна количеству благоприятных исходов (вытащить два белых шара) к общему числу исходов (вытащить два шара из урны).

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее число исходов
= 15 (количество благоприятных исходов) / 45 (общее число исходов)
= 1/3
= 0.3333

Ответ: Вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна 0.3333 или 33.33%.

Вопрос 3.

В урне находится 15 шаров, из которых 5 белых и 10 черных. Нам нужно найти вероятность вытащить из урны синий шар.

В данной урне нет синих шаров, поэтому вероятность вытащить синий шар будет равна нулю.

Ответ: Вероятность вытащить из урны синий шар равна 0 или 0%.

Вопрос 4.

В кабинете работают 6 мужчин и 4 женщины. Мы случайным образом отбираем 7 человек. Нам нужно найти вероятность того, что среди отобранных людей будут 3 женщины.

Сначала посчитаем общее число исходов - количество способов отобрать 7 человек из 10 (6 мужчин и 4 женщин).

C(10, 7) = 10! / (7! * (10-7)!)
= 10! / (7! * 3!)
= (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)
= 120

У нас есть 10 человек, и мы должны выбрать 7 из них на 120 различных способов.

Теперь найдем количество благоприятных исходов - количество способов отобрать 3 женщин из 4 и оставшихся 4 человек из оставшихся 6.

C(4, 3) * C(6, 4) = (4! / (3! * (4-3)!) * 6! / (4! * (6-4)!))
= (4 / 1) * (6 * 5 / (2 * 1))
= 4 * 15
= 60

Мы можем отобрать 3 женщин из 4 и оставшихся 4 человек из 6 на 60 различных способов.

Таким образом, вероятность того, что среди отобранных людей будет 3 женщины, равна количеству благоприятных исходов (отобрать 3 женщин и 4 других людей) к общему числу исходов (отобрать 7 человек из 10).

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее число исходов
= 60 (количество благоприятных исходов) / 120 (общее число исходов)
= 1/2
= 0.5

Ответ: Вероятность того, что среди отобранных людей будут 3 женщины, равна 0.5 или 50%.