1.В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 8 см, высота пирамиды 5 см. Найти боковое ребро пирамиды

Пошаговое объяснение:

1646849470аооааиасма

Для решения данной задачи мы будем использовать теорему Пифагора.

Дано:
Диагональ основания пирамиды - 8 см.
Высота пирамиды - 5 см.

Задача:
Найти боковое ребро пирамиды.

Решение:
1. Рассмотрим сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, и проходящей через основание и боковое ребро пирамиды. Получим прямоугольный треугольник ABC, где А – вершина, образованная боковым ребром, В – вершина, образованная диагональю основания, С – первоначальная вершина основания пирамиды.

A
/|
/ |
B--C

2. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC справедливо следующее равенство: AC^2 = AB^2 + BC^2.

3. Известно, что диагональ основания равна 8 см, следовательно, AB = 8 см.

4. Высота пирамиды равна 5 см, следовательно, отрезок BC = 5 см.

5. Подставим известные значения в формулу Пифагора: AC^2 = 8^2 + 5^2.

6. Выполняем арифметические операции: AC^2 = 64 + 25 = 89.

7. Чтобы найти значение AC, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: AC = √89.

8. Округлим полученное значение АС до целого числа, так как в задаче не указано требование о точности ответа. Получим AC ≈ 9.43 см.

9. Ответ: Боковое ребро пирамиды примерно равно 9.43 см.