1) В первый день повар израсходовал 5/8 купленной свеклы а вот оставшиеся 2,1 кг. Сколько килограмм свеклы было куплено?

Бригада из 24 человек в ыполнила все задание в срок, работая по 6 часов в день. Сколько часов в день должна работать бригада из 20 человек , что бы выполнить это задание в тот же срок?

Цена товар сначала повысилась на 15%, а затем его новая цена снизилась на 15%. Стал ли товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

На ремонт класса израсходовано 5/7 купленной краски, после чего осталось 1,8 кг. Сколько килограмм краски было куплено?

Распологая 12 тракторами, агрофирма, закончила посевную за 9 дней. Сколько дней понадобилось бы для проведения посевой при наличии 16 тракторов?
​

Выдача подробного ответа на каждый вопрос:

1) В первый день повар израсходовал 5/8 купленной свеклы, а осталось 2,1 кг. Чтобы найти, сколько свеклы было куплено, нужно вычислить оставшуюся часть от общего количества свеклы.

Давайте используем пропорцию:
(5/8) / х = 2,1 / 1

x здесь означает общее количество свеклы, а 1 в числителе и 8 в знаменателе означают соответственно оставшуюся и изначальную часть купленной свеклы. 2,1 в числителе и 1 в знаменателе означают количество свеклы, оставшееся после использования.

Решение:
(5/8) / х = 2,1 / 1

Перекрестное умножение:
2,1 * 8 = 5 * х
16.8 = 5х

Деление обеих сторон равенства на 5:
16.8 / 5 = 5х / 5
3.36 = х

Таким образом, было куплено 3.36 кг свеклы.

2) Бригада из 24 человек выполнила задание, работая по 6 часов в день. Чтобы найти, сколько часов в день должна работать бригада из 20 человек, чтобы выполнить задание в тот же срок, нужно использовать пропорцию.

Пусть х будет обозначать количество часов, которое должна работать бригада из 20 человек.

Для этой задачи нам подойдет обратная пропорциональность:
24 / 20 = 6 / х

Решение:
24 / 20 = 6 / х

Перекрестное умножение:
24х = 20 * 6
24х = 120

Деление обеих сторон равенства на 24:
24х / 24 = 120 / 24
х = 5

Таким образом, бригада из 20 человек должна работать по 5 часов в день, чтобы закончить задание в тот же срок.

3) Цена товара сначала повысилась на 15%, а затем его новая цена снизилась на 15%. Чтобы узнать, стал ли товар дешевле или дороже его первоначальной цены, нужно вычислить изменение цены товара.

Пусть х будет обозначать первоначальную цену товара.

Увеличение цены на 15% означает, что цена станет (1 + 15/100) = 1.15 раз от исходной.

Затем уменьшение цены на 15% означает, что цена станет (1 - 15/100) = 0.85 раз от полученной цены после повышения.

Решение:
Цена после повышения: х * 1.15
Цена после снижения: (х * 1.15) * 0.85

Если цена товара стала дешевле его первоначальной цены, то (х * 1.15) * 0.85 < х.

Теперь найдем ответ.

(х * 1.15) * 0.85 < х
1.15 * 0.85 < 1

1.9775 < 1

Получается, что условие неверно, и цена товара не стала дешевле его первоначальной цены.

Значит, товар стал дороже.

4) На ремонт класса израсходовано 5/7 купленной краски, а после использования осталось 1.8 кг. Чтобы найти, сколько килограмм краски было куплено, нужно вычислить оставшуюся часть от общего количества купленной краски.

Давайте использовать пропорцию:
(5/7) / х = 1.8 / 1

Здесь x означает общее количество краски, а 1 в числителе и 7 в знаменателе означают соответственно оставшуюся и изначальную часть купленной краски. 1.8 в числителе и 1 в знаменателе означают количество краски, оставшееся после использования.

Решение:
(5/7) / х = 1.8 / 1

Перекрестное умножение:
1.8 * 7 = 5 * х
12.6 = 5х

Деление обеих сторон равенства на 5:
12.6 / 5 = 5х / 5
2.52 = х

Таким образом, было куплено 2.52 кг краски.

5) Агрофирма, располагая 12 тракторами, закончила посевную за 9 дней. Чтобы найти, сколько дней понадобится для проведения посевной при наличии 16 тракторов, нужно использовать пропорцию.

Пусть х будет обозначать количество дней, необходимых для проведения посевной при наличии 16 тракторов.

Для этой задачи также подойдет обратная пропорциональность:
12 / 16 = 9 / х

Решение:
12 / 16 = 9 / х

Перекрестное умножение:
12х = 9 * 16
12х = 144

Деление обеих сторон равенства на 12:
12х / 12 = 144 / 12
х = 12

Таким образом, для проведения посевной при наличии 16 тракторов понадобится 12 дней.