1. В основании прямой призмы правильный пятиугольник со стороной 6 и боковым ребром 10. Найти площадь боковой поверхности призмы.

2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 24 см. Площадь ее боковой поверхности равна 672 см2. Найдите высоту призмы.

3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными , и боковым ребром, равным 7.

С РЕШЕНИЕМ ВСЕ ДАЮ

Добрый день! Давайте решим задачи по очереди.

1. Для решения первой задачи, нам необходимо найти площадь боковой поверхности прямой призмы. Боковая поверхность состоит из пяти прямоугольников, соответствующих боковым граням пятиугольника. Так как у нас правильный пятиугольник, острые углы его равны, следовательно мы знаем, что это пятиугольник равносторонний. Чтобы найти площадь боковой поверхности, необходимо умножить периметр пятиугольника на высоту призмы, которая является длиной бокового ребра.

Периметр пятиугольника можно найти, умножив длину одной стороны на 5, так как все стороны равны. Периметр равен 6 * 5 = 30.

Теперь мы знаем периметр и высоту, поэтому можем найти площадь боковой поверхности, умножив периметр на высоту. S=30 * 10 = 300.

Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 300 квадратных единиц.

2. Вторая задача требует найти высоту прямой треугольной призмы. Мы знаем площадь боковой поверхности, состоящей из трех прямоугольников, соответствующих боковым граням треугольника. Площадь боковой поверхности можно найти, умножив полупериметр треугольника на высоту.

Для нахождения полупериметра треугольника, сложим длины всех его сторон и разделим на 2. Полупериметр равен (7 + 24 + гипотенуза) / 2. Заметим, что треугольник прямоугольный, поэтому гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов. Гипотенуза равна √(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25.

Теперь мы можем найти полупериметр треугольника: (7 + 24 + 25) / 2 = 28.

Мы знаем полупериметр и площадь боковой поверхности, поэтому можем найти высоту призмы, используя формулу S = полупериметр * высота. 672 = 28 * высота.

Высота призмы равна 672 / 28 = 24.

Ответ: высота призмы равна 24 сантиметрам.

3. В третьей задаче нам нужно найти площадь поверхности прямой призмы с ромбовидным основанием. Для этого необходимо найти площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить их.

Площадь основания можно найти, используя формулу S = (d₁ * d₂) / 2, где d₁ и d₂ - длины диагоналей ромба. В нашем случае, d₁ = 6 и d₂ = 8. Подставим значения в формулу: S = (6 * 8) / 2 = 24.

Теперь нам нужно найти площадь боковой поверхности призмы. Она состоит из четырех прямоугольников, соответствующих боковым граням основания. Чтобы найти площадь боковой поверхности, необходимо умножить периметр основания на высоту призмы.

Периметр основания ромба можно найти, умножив длину одной стороны на 4, так как все стороны равны. Периметр равен 6 * 4 = 24.

Мы знаем периметр и боковое ребро, поэтому можем найти площадь боковой поверхности, умножив периметр на высоту. S = 24 * 7 = 168.

Теперь сложим площадь основания и площадь боковой поверхности, чтобы найти общую площадь поверхности. 24 + 168 = 192.

Ответ: площадь поверхности призмы равна 192 квадратных единиц.

Надеюсь, я смог помочь вам с решением задач. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!"