1. В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 2%, и для третьей – 4%. Чему равна вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ фабрике?

Для решения данной задачи нам понадобится использовать вероятность появления события «изделие является нестандартным» для каждой фабрики, а также вероятность выбора каждой фабрики.

Давайте подставим данные в формулу для расчета среднего значения нестандартных изделий для каждой фабрики:

Среднее значение нестандартных изделий для первой фабрики = 3%
Среднее значение нестандартных изделий для второй фабрики = 2%
Среднее значение нестандартных изделий для третьей фабрики = 4%

Теперь нам нужно использовать эти данные, чтобы определить вероятность появления нестандартного изделия на каждой фабрике.

Вероятность появления нестандартного изделия на первой фабрике = 3% ÷ 100% = 0.03
Вероятность появления нестандартного изделия на второй фабрике = 2% ÷ 100% = 0.02
Вероятность появления нестандартного изделия на третьей фабрике = 4% ÷ 100% = 0.04

Теперь, чтобы определить вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на первой фабрике, мы должны учесть еще и вероятность выбора каждой фабрики.

Вероятность выбора первой фабрики = 20% ÷ 100% = 0.2
Вероятность выбора второй фабрики = 45% ÷ 100% = 0.45
Вероятность выбора третьей фабрики = 35% ÷ 100% = 0.35

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы рассчитать итоговую вероятность.

Итоговая вероятность = Вероятность появления нестандартного изделия на первой фабрике * Вероятность выбора первой фабрики
= 0.03 * 0.2
= 0.006
= 0.6%

Таким образом, вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на первой фабрике, равна 0.6%.