1. В кинотеатре «Аврора» билеты имеют базовую стоимость 159 рублей. Так же действует систему скидок на билеты и имеют дополнительные бонусы. 2. В 2016 году в Крыму было 748 отелей. В следствии политики по развитию туризма и появлению стабильного авиационного сообщения власти региона рассчитывают на увеличение этого показателя каждый год на 2% от данных на 2016г. Исходя из обозначенных перспектив, посчитай, сколько отелей будет в Крыму в конце 2025 года (округлить до целых)
3. Перед тобой средневековья крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если диаметр башни равен 960 дм, а расстояние от путника до башни равно 0,025 км?
Путник находится на расстоянии м от арбалетчика.
(округлить до сотых)
4. На окружности с центром точки О по порядку отмечены 4 точки: A, E, I, M. Найдите периметр получившегося четырёхугольника, если АМ\\ЕI; АМ=ЕI, радиус этой окружности 10 см, а АЕ= 12 см.
5. Локатор обнаружил летящий к Земле астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 часа Супер мен получил сигнал и полетел навстречу астероиду, что бы разбить его своим супер-кулаком.
Через какое-то время после того, как Супермен получил сигнал, астероид будет разбит, если скорость Супермена 78 км/ч, скорость астероида 40 км/ч, расстояние от поверхности Земли до астероида 780 км?
(округлить до десятых)​

Хорошо, давайте решим каждую из задач по порядку.

1. Для решения первой задачи нужно учесть базовую стоимость билетов и скидки, а также дополнительные бонусы. Предположим, что есть два вида скидок: 10% для школьников и 20% для студентов. Допустим, ученик получает 10% скидку. Тогда его стоимость билета будет составлять 90% от базовой стоимости: 0.9 * 159 = 143,1 рублей. Если ученик имеет дополнительные бонусы, его стоимость билета может быть еще меньше.

2. Чтобы решить вторую задачу, нужно увеличить количество отелей на 2% каждый год. Значит, в 2017 году будет 748 + (2% от 748), в 2018 году - (748 + 2% от предыдущего года) и так далее. За 9 лет, начиная с 2016 года, получим следующую таблицу:
год количество отелей
2016 748
2017 748 + (2% от 748)
2018 748 + (2% от (748 + 2% от 748))
...
2025 X

Чтобы найти количество отелей в 2025 году, мы должны применить формулу для расчета процентного изменения: X = 748 * (1 + 0.02)^9, где 0.02 - это 2% в виде десятичной дроби. Результат округляем до целого числа: X = 748 * (1.02)^9 = 879. Поэтому, в конце 2025 года в Крыму будет около 879 отелей.

3. Для решения третьей задачи, нам нужно найти расстояние между арбалетчиком и путником, когда путник находится на расстоянии "м" от арбалетчика, а диаметр башни - 960 дм. Расстояние от путника до башни равно 0,025 км, что равно 2,5 дм.

Расстояние между арбалетчиком и путником составляет отрезок "м" + 960 дм + 2,5 дм. Ответ округляем до сотых: "м" + 962,5 дм.

4. Для решения четвертой задачи нужно найти периметр четырехугольника. У нас радиус окружности равен 10 см, поэтому длина диаметра равна 20 см. Мы знаем, что АМ \ ЕI и АМ = ЕI, поэтому получается, что АМЕI - это равнобедренная трапеция. Из условия известно, что сторона AE равна 12 см. Таким образом, EMI = IMA = (180 - 90) / 2 = 45 градусов.

Теперь найдем ЕМ и АМ, используя теорему косинусов. AМ^2 = АЕ^2 + ЕМ^2 - 2 * АЕ * ЕМ * cos(AЕМ), где cos(AЕМ) = cos(45) = 0.71.., так как косинус от 45 градусов равен 0.71.. (мы берем десятые доли, чтобы округлить ответ до сотых). Подставим значения: 100^2 = 12^2 + ЕМ^2 - 2 * 12 * ЕМ * 0.71..., и решим это уравнение. ЕМ получается около 31.62 см.

Теперь нам нужно найти периметр AMEI. Периметр = АМ + EI + AE + MI. Мы знаем, что АМ = ЕI = 31.62 см, AE = 12 см и MI = радиус окружности = 10 см. Подставим значения и рассчитаем получившийся периметр: периметр = 31.62 + 31.62 + 12 + 10 = 85.24 см.

5. Для решения пятой задачи, рассмотрим движение Супермена и астероида. Скорость Супермена равна 78 км/ч, а скорость астероида - 40 км/ч.

Чтобы определить время, через которое Супермен и астероид встретятся, мы должны разделить расстояние между ними на их относительную скорость. Расстояние между Суперменом и астероидом составляет 780 км. Относительная скорость равна 78 + 40 = 118 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу время = расстояние / скорость, чтобы найти время в часах, через которое они встретятся: время = 780 / 118 = 6.610.. (ориентируемся на десятые доли, чтобы округлить ответ до десятых).

Таким образом, астероид будет разбит через 6.6 часов после того, как Супермен получил сигнал.

Надеюсь, что данное решение будет понятно для школьников. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!