1. Математика
  2. 1)указать комплексное число

1)указать комплексное число на плоскости c, перевести в другую форму.
2)найти модуль и аргумент комплексного числа z
3)решить уравнение
4)вычислить

ousod ousod    1   24.09.2019 07:47    1

Ответы
Lena2402bux Lena2402bux  08.10.2020 14:27

1)\; \; z=\frac{\sqrt3}{2}-\frac{1}{2}\, i\\\\z=a+bi\; \; ,\; \; |z|=\sqrt{a^2+b^2}\; \; ,\\\\argz=arctg\frac{b}{a}\; \; ,\; \; -\pi 0\; ,\; b

2)\; \; z=(1-i)^4\cdot (\sqrt3-i)^{-3}\\\\(1-i)^4=(\, (1-i)^2\, )^2=(\, 1-2i+\underbrace {i^2}_{-1}\, )^2=-2i\\\\(\sqrt3-i)^{-3}=(\, (\sqrt3-i)^{-1}\, )^{3}=(\frac{1}{\sqrt3-i}})^3=(\frac{\sqrt3+i}{(\sqrt3-i)(\sqrt3+i)})^3=(\frac{\sqrt3+i}{3-i^2})^3=\\\\=(\frac{\sqrt3+i}{3+1})^3=\frac{(\sqrt3+i)^3}{4^3}=\frac{1}{4^3}\cdot (3\sqrt3+3\cdot 3i+3\sqrt3i^2+i^3)=\\\\=\frac{1}{4^3}\cdot (3\sqrt3+9i-3\sqrt3-i)=\frac{1}{4^3}\cdot 8i=\frac{1}{8}\cdot i\\\\z=-2i\cdot \frac{1}{8}\cdot i=-\frac{1}{4}\cdot i^2=\frac{1}{4}

z=\frac{1}{4}\; \; \Rightarrow \; \; |z|=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; argz=0\\\\\\3)\; \; x^2-8x+17=0\\\\D/4= 4^2-17=-1\; \; ,\; \; z_1=4-\sqrt{-1}=4-i\; \; ,\; \; z_2=4+i

4)\; \; z=\frac{1-i}{2+i}=\frac{(1-i)(2-i)}{(2+i)(2-i)}=\frac{2-i-2i+i^2}{4-i^2}=\frac{2-3i-1}{4-(-1)}=\frac{1-3i}{5}=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}\, i

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
NcsON NcsON  23.10.2019 07:38
Определите коэффициент и степень одночлена...
poli145 poli145  23.10.2019 07:35
При каком значении цифры *числа 38527*будет делиться на два на три на шесть...
torshindanya torshindanya  23.10.2019 07:35
Запишите координаты точек а и b найдите по рисунку значение |7-13|​...
TemaKorol190803ru TemaKorol190803ru  23.10.2019 07:34
Вычислите значение выражений |7,5|+|-5,3|=? |-12,8-|-5 1/4|| ! !...
drazzgaming drazzgaming  23.10.2019 09:34
Нужно назвать неправильную дробь ,которой равно смешанное число .вот числа 1) 1 1/2 2) 4 3/4 3) 7 5/6 4) 2 1/17...
Настя9876899 Настя9876899  23.10.2019 09:31
Для библиотеки было закуплено 32 книг из них 15% учебников для начальной школы. среди учебной линера тура для старшеклассников 65% составили учебники остальное художественная ....
sasha290806 sasha290806  23.10.2019 09:28
Решите умоляю я за ответ 1. : cos(a) *tg(a) +sin(a) 2.вычислить tg(a), если: а) sin(a) = - 0.8б)cos(a)=2(в корне) /23.укажите значение x, если: ctg x = 14.укажите угол (a) ,если:...
Winxsori Winxsori  23.10.2019 09:26
4. найдите нули функции y = 3x? – 7х +4....
Польбощь Польбощь  23.10.2019 09:25
А) девочка м, что составляет одну четвёртую расстояния отдома до школы. какое расстояние от дома до школы? ​...
ольга1718 ольга1718  23.10.2019 09:23
а) мальчик заплатил за книгу 15 р., что составляетимеющихся у него денег. сколько денег у него было? ​...

Популярные вопросы