1: сколько различных 3значных чисел, меньших 500, можно составить из чётных цифр? цифры не должны повторяться. 2: разность 2чисел равна 1431. 1 из чисел оканчивается 0 если этот 0 зачеркнуть, то получится 2 число. найдите сумму двух чисел. 3: в 4 корзинах лежат яблоки. в каждой из них разное число яблок, не менее 1 и не более 9 в первой в 2 раза меньше, чем во второй. во второй и третьей вместе 17 яблок, а в третьей и четвёртой вместе 16 яблок. сколько яблок в этих корзинах? 4: у маши было 120 рублей монетами достоинством 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. пятирублёвых монет было в 5 раз меньше, чем двухрублёвых, десятирублёвых и пятирублёвых поровну, а рублёвых монет было в 5 раз больше, чем всех остальных вместе. сколько монет было у маши? 5: из посёлка в город идёт автобус, и каждые 5 минут он встречает автобус, который идёт с такой же скоростью из города в посёлок. сколько автобусов в час приходит из города в посёлок? 6: окрашенный куб с ребром 10 см распилили на кубики с ребром 2 см. сколько будет кубиков с двумя окрашенными гранями? 7: найдите значение дробного выражения: а*п*р*е*л*ь/((м*а*р*т)*и*(м*а*

Задание № 1:

Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 500, можно составить из чётных цифр? Цифры в записи числа не должны повторяться.

первое место - две цифры (24)

второе место - четыре цифры (02468 но без использованной на предыдущем шаге)

третье место - три цифры (02468 но без использованных на предыдущих шагах)

2*4*3=24

ответ: 24

Задание № 2:

Разность двух чисел равна 1431. Одно из чисел оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите сумму этих двух чисел.

второе число х

первое число 10х

10х-х=1431

9х=1431

х=1431/9

х=159

10х=1590

1590+159=1749

ответ: 1749

Задание № 3:

В четырёх корзинах лежат яблоки. В каждой из них разное число яблок, не менее одного и не более девяти. В первой в два раза меньше, чем во второй. Во второй и третьей вместе 17 яблок, а в третьей и четвёртой вместе 16 яблок. Сколько всего яблок в этих корзинах?

третья и четвертая 8+8 - быть не может (равные значения)

третья и четвертая 7+9 - может быть

третья и четвертая 6+10 - быть не может (значение больше 9)

если в третьей 7, то во второй 17-7=10 - не может быть (значение больше 9)

значит в третьей 9, тогда во второй 17-9=8, в первой 8/2=4

4+8+9+7=28

ответ: 28

Задание № 4:

У Маши было 120 рублей монетами достоинством 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. Пятирублёвых монет было в 5 раз меньше, чем двухрублёвых, десятирублёвых и пятирублёвых поровну, а рублёвых монет было в 5 раз больше, чем всех остальных вместе. Сколько всего монет было у Маши?

5р = х

2р = 5х

10р = х

2р+5р+10р = 7х

1р = 35х

всего = 42х1

пономинальная сумма:

5*х+2*5х+10*х+1*35х=120

5х+10х+10х+35х=120

60х=120

х=2

42*2=84

ответ: 84

Задание № 5:

Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 5 минут он встречает автобус, который идёт с такой же скоростью из города в посёлок. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?

так как скорости равны, то если один автобус остановится, то интервал между двумя встречными увеличится в 2 раза, то есть составит 10 минут. это и есть интервал между рейсами

количество автобусов 60мин/10мин=6

ответ: 6

Задание № 6:

Окрашенный куб с ребром 10 см распилили на кубики с ребром 2 см. Сколько будет кубиков с ровно двумя окрашенными гранями?

в каждой грани образовался квадрат 5*5. с каждого ребра возьмем по три центральных реберных элемента (у угловых закрашено по 3 грани). ребер у кубика 12, значит возьмем 12*3=36

ответ: 36

Задание № 7:

Найдите значение дробного выражения:

А*П*Р*Е*Л*Ь/((М*А*Р*Т)*И*(М*А*Й)).

Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры.

используемые буквы А, П, Р, Е, Л, Ь, М, Т, И, Й - 10 штук. значит участвуют все цифры. какая-то из них 0. так как выражение определено, то ноль обязательно в числителе. 0 разделим на что-то получим 0

ответ: 0