1) sin2x=1/2 2)sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0

aloaloaloalo aloaloaloalo    2   01.07.2019 07:00    2

Ответы
Alina23154784 Alina23154784  02.10.2020 17:10
1) sin2x= \frac{1}{2}
2x=(-1)^n* \frac{ \pi }{6}+ \pi n,n принадлежит Z
x=(-1)^n* \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{2},n принадлежит Z
2) sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0, однородное уравнение второй степени, поэтому разделим обе части уравнения на cos^2x \neq 0
tg^2x-3tgx+2=0
пусть tgx=t, тогда
t^2-3t+2=0
D=9-8=1
t1= \frac{1+3}{2}=2
t2= \frac{-1+3}{2}=1
значит, tgx=1   или tgx=2
1)tgx=1
x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n,n принадлежит Z
2)tgx=2
x=arctg2+ \pi n,n принадлежит Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика