1)решите уравненте cos2x-√2cos(pi/2+x)+1=0
2)укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5pi; -7pi/2]

ответ:

cos(pi/2+x)=-sinx

cos2x=1-2sin^2x

1-2sin^2x+√2*sinx+1=0

sinx=t

1-2t^2+t√2+1=0

-2t^2+t√2+2=0

d=2-4*2(-2)=18

t1=(-√2+3√2)/(-4)=2v2/(-4)=-v2/2

sinx=-√2/2; x=-pi/4=2pik и x=-3pi/4+2pik

t2=(-√2-3√2)/(-4)=√2-не подходит так как |t|≤1

смотрю корни на интервале от -5pi до -3.5pi

это будут x=-5pi+pi/4=-19pi/4

и x=-5pi+3pi/4=-17pi/4

подробнее - на -

пошаговое объяснение: