1. Математика
  2. )№1) решить линейные однородные

)№1) решить линейные однородные ду: а) y"-4y'+3y=0 б) y"-6y'+9y=0 в) 5y"-6y'+5y=0 №2) решить линейное неоднородное ду: y"-3y'+2y=4x^2+2 

iva0607 iva0607    3   02.09.2019 19:20    0

Ответы
vickyin1519 vickyin1519  06.10.2020 13:08
y''-4y'+3y=0\\
\lambda^2-4\lambda+3=0\\
(\lambda-1)(\lambda-3)=0\\
\lambda_1=1 \ \lambda_2=3\\
y=C_1e^x+C_2e^{3x}

y''-6y'+9=0\\
\lambda^2-6\lambda+9=0\\ 
(\lambda-3)^2=0\\ \lambda=3 \\
y=(C_1x+C_2)e^{3x}

5y''-6y'+5y=0\\
5\lambda^2-6\lambda+5=0\\
\frac{D}{4} =9-25=-16=(4i)^2\\
\lambda_{1,2}=3б4i\\
y=e^{3x}(C_1Cos4x+C_2Sin4x)

y''-3y'+2y=4x^2+2 \\
y''-3y'+2y=0\\
\lambda^2-3\lambda+2=0\\
 (\lambda-1)(\lambda-2)=0\\ 
\lambda_1=1 \ \lambda_2=2\\
 y_0=C_1e^x+C_2e^{2x}\\
 
y_1=ax^2+bx+c\\
y_1'=2ax+b\\
y_1''=2a\\
2a-3(2ax+b)+2(ax^2+bx+c)=4x^2+2\\
2ax^2+(-6a+2b)x+2a-3b+2c=4x^2+2\\
x^2: \ 2a=4\\
x^1: \ -6a+2b=0\\
x^0: \ 2a-3b+2c=2\\
a=2\\ b=6 \\ c=8\\
y_1=2x^2+6x+8\\

y=y_0+y_1=C_1e^x+C_2e^{2x}+2x^2+6x+8



ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
magiclotas magiclotas  23.09.2019 15:00
(50000-х)+12683=61212 х÷407+101355=102344 реши уравнение...
nekit1205 nekit1205  23.09.2019 15:00
Стоимость книги и альбома равна стоимости 4-х фломастиров.цена альбома равна стоимости 3-х линеек и альбома равна цене книги.стоимости скольких линеек равна цена фломастера?...
dosmailovadlet dosmailovadlet  23.09.2019 15:00
Для чего нож резак при вырезании вставки наклоняют внутрь гнезда...
кисел5467 кисел5467  23.09.2019 15:00
Объем бочки 540 л. водой заполнили 85% этой бочки. сколько литров воды в бочке?...
chcuvivhcyxu chcuvivhcyxu  23.09.2019 15:00
Решить уравнение -18/15х-11=4/9х+11...
LolliPop611 LolliPop611  23.09.2019 15:00
Надо выучить 30 билетов.ученик не выучил только 1 билет.какая вероятность что он не сдаст екзамен?...
МаркЛеткеман МаркЛеткеман  23.09.2019 15:00
Впитомнике вырастили саженцы деревьев: елей было 360, а на каждые 8 елей приходилось 18 клёнов и 16 лип. сколько всего елей , клёнов и лип вырастили в питомнике ? полное...
БадяМэн БадяМэн  23.09.2019 15:00
Найдите систем уравнений. у-8х=83,1 у=-х-6,9 21х+у=-15,1 у=0,9-х...
Каросло Каросло  23.09.2019 15:00
В1 группе 9 человек, что в 2 раза меньше, чем во второй. сколько во второй и всего человек?...
danilkuznets01 danilkuznets01  23.09.2019 15:00
Сколько будет 444-6: 1+7-896+78426: 000: 7-6...

Популярные вопросы