1. Математика
  2. 1. Решить дифференциальное

1. Решить дифференциальное уравнение
у' = cosx − 3sinx
2. Решить дифференциальное
уравнение
у' = 6x^2 + 1
3. Решить дифференциальное
уравнение, удовлетворяющее
заданному начальному условию
у' = 2cosx, у(π) = 1

katya99972011 katya99972011    1   01.02.2021 16:04    0

Ответы
Алексей28111 Алексей28111  03.03.2021 16:05

1.

y' = \cos(x) - 3 \sin(x) \\ y = \int\limits( \cos(x) - 3 \sin(x)) dx = \\ = \sin(x) + 3 \cos(x) + C

общее решение

2.

y' = 6 {x}^{2} + 1 \\ y = \int\limits(6 {x}^{2} + 1)dx = \frac{6 {x}^{3} }{3} + C = \\ = 2 {x}^{3} + C

общее решение

3.

y' = 2 \cos(x) \\ y = \int\limits2 \cos(x) dx = 2 \sin(x) + C

общее решение

y(\pi) = 1

1 = 2 \sin(\pi) + C \\ C = 1 - 0 = 1 \\

y = 2 \cos(x) + 1

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
turkmenochka75 turkmenochka75  06.07.2019 17:30
14 ц + 57 кг + 8 ц 91 кг = 32 км 354 м - 6 км 66 м = 10 год 5 хв - 3 год 25 хв =...
ира1031 ира1031  06.07.2019 17:30
Найдите значения выражений: a) 3 3/4+ 2 4/7= б)2 4/9- 1 5/6= в)7 11/15 - (3 9/20 + 1 1/30) = !...
Татьяна72828 Татьяна72828  06.07.2019 17:30
Начерти два отрезка длина первого 8мма длина второго в 4 раза больше...
автормемовв автормемовв  06.07.2019 17:30
Найдите решение числового ребуса a,bb + b,ab = 10, где a и b - различные цифры...
суперкрут1 суперкрут1  06.07.2019 17:30
Какие значения может иметь буква x в выражении 150-x...
mariyalesnyak mariyalesnyak  06.07.2019 17:30
Решите уравнение: 22374: (x-125)=1243...
varvara273 varvara273  06.07.2019 17:30
Найти площадь поверхности и объем шара радиуса 9 см....
jamshidbek jamshidbek  06.07.2019 17:30
9дм какой знак поставить больше, меньше или равно....
dina08254 dina08254  06.07.2019 17:30
Найдите значение,представленных выражений 48 (30-18)*4= и 72-(34+20): 3=...
Kisa550 Kisa550  06.07.2019 17:30
Петя ленивый может покрасить стену за 24 часа, а иван - за 8 часов. какую часть стены они покрасят за 1 час если начнут работать вместе?...

Популярные вопросы