1. разность между двухзначным числом и суммой его цифр есть квадрат. найдите все такие числа. 2. найти число павлинов в стае 1/16 которой умноженная на себя сидит на манговом дереве а квадрат 1/9 остатка вместе с другими 14 павлинами на дереве тамала.
10a+b-(a+b)=c^2 (где с какой та квадрат)
9a=c^2
видно что а=1; a=9 эти числа к примеру могут быть таким
12, 13, 14,15 ,16, итд
или
91,92,93,94 итд
Потому что 12-(1+2)=9 ; 13-(1+3)=9 итд
2)
пусть в стае х павлинов
получим (x/16)^2 так как по условию на себя это часть сидит на манговом дереве остаток x-x/16 = 15x/16
(15x/16*9)^2+14 на дереве тамал
в сумме они дают целое
(15x/16*9)^2+14 +(x/16)^2 = x
25x^2/2304 +x^2/256 +14 =x
17x^2/1152 -x+14=0
D=230400
x=48
x=336/17
ответ 48 павлинов