1) Радіус основи конуса збільшили в 6 разів, а його твірну зменшили в 3 рази
Як змінилася площа бічної поверхні конуса - зменшилася або збільшилася - та в скільки разів?
2) Сферу перетинає площина, яка відстоїть від її центра на 24 см.
Знайдіть радіус сфери, якщо довжина отриманого перерізу становить 3/5 довжини перерізу сфери площиною, що проходить через її центр.
3) Як зміниться - збільшться або
зменшиться - та в скільки разів площа бічної поверхні циліндра, якщо
1) радіус його основи збільшити в 3 рази, а висоту - у 4 рази
2) радіус його основи зменшити у 2 рази, а висоту збільшити в 6 разів?
V=πR²H/3. V1- объем конуса ДО изменений
V2- объем конуса ПОСЛЕ изменений
1. h=H/2 r=2R
V2=πr²h/3
V2=4πR²H/6=2πR²H/3- объем конуса после изменений
V1/V2=πR²H/3 : 2πR²H/3
V1/V2=1/2
V2=2V1
объем конуса после изменений увеличился в 2 раза.
2. h=H/3 r=R/3
V2=πr²h/3
V2=π(R/3)²(H/3)/3= πR²H/81 - объем конуса после изменений
V1/V2=πR²H/3 : πR²H/81 = 81/2
V1/V2=27
V2=V1/27
объем конуса уменьшился в 27раз