1. Математика
  2. 1.При якому k рівНЯННЯ x2+kx-24=0.

1.При якому k рівНЯННЯ x2+kx-24=0. має корінь -6.Знайти другий корінь
ріВНЯННЯ.

2.Знайти корені рівняння (х-5)*(x-5)-3(х-2)-19=0

3.Дано квадратне рівняння х2-9х-2=0; Знайти суму квадратів коренів
рівняння не розв язуючи його.( x2 цеху квадраті)​

Kirakirakira55 Kirakirakira55    2   12.04.2020 13:08    0

Ответы
vigolnikov vigolnikov  13.10.2020 02:47

1. При каком значении k уравнение x²+kx−24 = 0 имеет корень −6. Найти второй корень .  

x^2+kx-24=0, \quad x_1=-6\\(-6)^2-6k-24=0\\36-6k-24=0\\6k = 12\\k=2\\\\x^2+2x-24=0\\\left(x^2-4x\right)+\left(6x-24\right)=0\\x\left(x-4\right)+6\left(x-4\right)=0\\\left(x-4\right)\left(x+6\right)=0\\x-4 = 0 \qquad x+6=0\\x=4 \qquad \qquad x=-6

ответ: k =2, x₂ = 4.

2.Найти корни уравнения (x−5)(x−5)−3(x−2)−19 = 0

\left(x-5\right) \left(x-5\right)-3\left(x-2\right)-19=0\\\left(x-5\right)^2-3x+6-19=0\\x^2-10x+25-3x-13=0\\x^2-13x+12=0\\\left(x^2-x\right)+\left(-12x+12\right)=0\\x\left(x-1\right)-12\left(x-1\right)=0\\\left(x-1\right)\left(x-12\right)=0\\x-1=0 \qquad x-12=0\\x=1 \qquad \qquad x=12

ответ: х₁ = 1; x₂ = 12.

3. Дано квадратное уравнение x²−9x−2 = 0. Найти сумму квадратов корней  уравнения, не развязывая его.

За т. Виета:

\left \{ {{x_1+x_2=9} \atop {x_1x_2=-2}} \right. \\\left \{ {{ x_1x_2=-2} \atop {(x_1+x_2)^2=9^2}} \right. \\\left \{ {{ x_1x_2=-2 } \atop { x_1^2+2x_1x_2+x_2^2 = 81}} \right. \\\left \{ {{ x_1x_2=-2 } \atop { x_1^2+2(-2)+x_2^2 = 81}} \right. \\\left \{ {{ x_1x_2=-2 } \atop { x_1^2+x_2^2 = 85}} \right. \\\\x_1^2+x_2^2 = 85

ответ: Сумма квадратов корней равна 85.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
bigarnastia bigarnastia  23.01.2021 19:33
В таблицу 5 × 5 впишите числа 1, 2, 3, 4 и 5, каждое — 5 раз, так чтобы сумма чисел в любом квадрате 2 × 2 была одной и той же. (Введите подряд 25 чисел через пробел: сначала числа...
Iamboss11111 Iamboss11111  23.01.2021 19:35
Постройте график функции распределения некоторой случайной величины Х, заданной аналитически...
karinasurshkose karinasurshkose  23.01.2021 19:36
За перевод денег из банка Бета в банк Гамма взимается комиссия – натуральное число процентов. Маша перевела Пете целое количество рублей, в результате чего счёт Петипополнился...
annamoz2004 annamoz2004  23.01.2021 19:37
Какое арифметическое действие называться умножением?...
asvazy123 asvazy123  23.01.2021 19:37
ть 4. Петрик впіймав бокунів, що становить 2/7 усієї риби, яку він піймаСкільки риб піймав Петрик?6.При яких натуральних значеннях к дріб (Зk+5)/15 є правильним?​...
EinLegoMan EinLegoMan  23.01.2021 19:38
Бірінші кластың 14 бірлігі мен 14 бірлігі мен екінші кластың 14 бірлігі бар​...
SOFIA0209 SOFIA0209  23.01.2021 19:38
Математика 4 класВиконати діїї​...
osolonskaya osolonskaya  23.01.2021 19:39
151. Запишите неправильные дроби в виде смешанного числа рис 7​...
scullboy1 scullboy1  23.01.2021 19:39
Сколько будет 490 умножить на 345​...
МирославаКарповичь МирославаКарповичь  23.01.2021 19:40
В магазине продаются зники и беники. Веник купил эник и получил при совершении этой покупки купон в размере половины стоимости купленного товара. Тогда он захотел купитьещё и беник,...

Популярные вопросы