1. Построить граф состояний следующего случайного процесса: система состоит из двух автоматов по продаже газированной воды, каждый из которых в случайный момент времени может быть либо занятым, либо свободным.

2. Построить граф состояний системы, представляющей собой электрическую лампочку, которая в случайный момент времени может быть либо включена, либо выключена, либо выведена из строя.

Хорошо, давайте по порядку рассмотрим каждый вопрос.

1. Построение графа состояний для системы с двумя автоматами по продаже газированной воды:

Для начала, давайте определим возможные состояния системы. У каждого автомата есть два возможных состояния: "занятый" и "свободный". Также, у системы есть три основных состояния, которые зависят от состояний автоматов: оба автомата заняты, оба автомата свободны, или один автомат занят, а другой свободен.

Теперь, чтобы построить граф состояний, мы должны определить переходы между состояниями. В данном случае, у нас есть две возможные операции: продажа газированной воды и возвращение пустой бутылки. Вот как выглядит граф состояний для данной системы:

Занятый * ----- * Занятый
| \ /
| \ /
| \ /
| *
Свободный * ----- * Свободный

(Здесь звездочкой (*) обозначены состояния, а линиями - переходы между ними).

На графе мы видим, что из состояния "занятый" можно перейти только в состояние "свободный", когда произойдет продажа газированной воды. Из состояния "свободный" мы можем перейти в состояние "занятый", если вернули пустую бутылку, или остаться в том же состоянии, если ничего не произошло.

2. Построение графа состояний для системы с электрической лампочкой:

В данном случае, у нас есть три возможных состояния лампочки: "включена", "выключена" и "выведена из строя". Теперь посмотрим на граф состояний:

Включена * ----- * Выключена
\ | /
\ | /
\ | /
\ | /
\ | /
\ |/
* *
Выведена

На этом графе мы видим, что из состояния "включена" лампочка может перейти в состояние "выключена", если произойдет отключение питания. Из состояния "выключена" лампочка может перейти в состояние "включена", если питание будет включено. Кроме того, мы видим состояние "выведена из строя", куда лампочка может перейти из любого другого состояния, если она вышла из строя.

Таким образом, граф состояний позволяет визуализировать все возможные состояния системы и переходы между ними. Это позволяет более понятно представить работу системы и прогнозировать ее поведение в различных ситуациях.