1.периметр правильного треугольника,вписанного в окружность,равен 12 см.найдите сторону правильного четырёхугольника ,вписанного в ту же окружность. 2.найдите длину окружности ,если площадь вписанного в нее правильного четырехугольника равна 128 см2. 3.найдите площадь кругового сектора,если градусная мера его дуги равна 135 градусов,а радиус круга равен 4 см.

yanalatina97 yanalatina97    2   21.08.2019 06:40    19

Ответы
Матюха2005 Матюха2005  05.10.2020 08:49
1. сторона треугольника 4 см.  R= \frac{a}{ \sqrt{3} }
Радиус описанной окружности R= \frac{4}{ \sqrt{3} }
Правильный четырехугольник - это квадрат, диагональ которого является диаметром описанной окружности. Диагональ = 2* \frac{4}{ \sqrt{3} } = \frac{8}{ \sqrt{3} } см.
Сторона квадрата и его диагональ относятся как 1 : \sqrt{2}
Значит сторона квадрата равна\frac{8}{ \sqrt{3} } : \sqrt{2} = \frac{8}{ \sqrt{6} } см.

2. Если площадь вписанного квадрата 128 см^2 , то его диагональ равна \sqrt{2*128} = 16 см. В то же время диагональ - радиус описанной окружности. Значит длина окружности равна 16 \pi

3. S= \frac{ \pi R^{2} }{360^{o} } * \alpha , где α - величина центрального угла сектора круга. S= \frac{ \pi * 4^{2}}{360^{o}} *135^{o}=6 \pi см^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика