1. Перевести обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь 3/7; -8/7; 10/11

Хорошо, давайте разберемся, как перевести обыкновенные дроби в бесконечные периодические десятичные дроби. Начнем с первой дроби: 3/7.

Шаг 1: Перевод в десятичную форму.
Для начала разделим числитель дроби на знаменатель: 3 ÷ 7. Получаем 0.428571.

Шаг 2: Поиск периода.
Теперь заметим, что после запятой начинается повторяющаяся последовательность цифр: 428571. Это значит, что десятичная дробь будет периодической.

Шаг 3: Обозначение периода.
Чтобы обозначить, что эта десятичная дробь периодическая, мы добавляем над чертой в скобках сам период, то есть 428571. Получаем 0.(428571).

Итак, результатом перевода дроби 3/7 в бесконечную периодическую десятичную дробь является 0.(428571).

Теперь перейдем ко второй дроби: -8/7.

Шаг 1: Перевод в десятичную форму.
Так как числитель отрицательный, мы получим отрицательную десятичную дробь. Разделим числитель -8 на знаменатель 7: -8 ÷ 7 = -1.142857.

Шаг 2: Поиск периода.
После запятой мы видим повторяющуюся последовательность цифр 142857.

Шаг 3: Обозначение периода.
Обозначим период скобками над чертой: -1.(142857).

Таким образом, результатом перевода дроби -8/7 в бесконечную периодическую десятичную дробь будет -1.(142857).

Перейдем к третьей дроби: 10/11.

Шаг 1: Перевод в десятичную форму.
Разделим числитель 10 на знаменатель 11: 10 ÷ 11. Получаем 0.909090.

Шаг 2: Поиск периода.
После запятой мы видим, что последовательность цифр 9090 повторяется.

Шаг 3: Обозначение периода.
Обозначим период с помощью скобок над чертой: 0.(9090).

Итак, ответом на вопрос являются:
- Перевод дроби 3/7 в бесконечную периодическую десятичную дробь: 0.(428571).
- Перевод дроби -8/7 в бесконечную периодическую десятичную дробь: -1.(142857).
- Перевод дроби 10/11 в бесконечную периодическую десятичную дробь: 0.(9090).

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять данный материал! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.