1.Определите вид призмы, сумма плоских углов которой равна 2160°.

Чтобы ответить на данный вопрос, нужно знать, что такое призма и какие у нее характеристики. Призма - это геометрическое тело, у которого две пары равных и параллельных граней, которые называются основаниями, и все остальные грани являются прямоугольниками. Теперь, чтобы найти вид призмы с суммой плоских углов 2160°, нужно решить уравнение.

1. Каждый прямоугольник в призме имеет два прямых угла (90°) и два равных угла, отличные от 90°. Значит, сумма углов каждого прямоугольника равна 90° + 90° + x + x, где x - равные углы. Учитывая это, сумма углов каждого прямоугольника равна 180° + 2x.

2. Поскольку в призме два прямых угла и опространственная сумма углов призмы равна 2160°, мы можем записать уравнение: 180° + 2x = 2160°.

3. Теперь нужно решить это уравнение. Для этого вычтем из обеих частей уравнения 180°, чтобы избавиться от этого слагаемого: 2x = 2160° - 180°.

4. Произведем вычитание: 2x = 1980°.

5. Поделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить x: x = 1980° / 2.

6. Выполним деление: x = 990°.

7. Таким образом, каждый равный угол в прямоугольнике призмы равен 990°.

8. Остается найти количество прямоугольников в призме, чтобы определить вид призмы. Для этого нужно разделить сумму плоских углов призмы на сумму углов одного прямоугольника: 2160° / (180° + 2x).

9. Подставим значение x, полученное ранее: 2160° / (180° + 2*990°).

10. Вычислим умножение: 2160° / (180° + 1980°).

11. Сложим 180° и 1980°: 180° + 1980° = 2160°.

12. Подставим это значение в уравнение: 2160° / 2160° = 1.

13. Таким образом, сумма плоских углов призмы равна 1.

14. Это означает, что у нас есть призма с одним прямоугольником. Такую призму называют прямоугольной призмой.

Итак, ответ на данный вопрос: вид призмы, с суммой плоских углов равной 2160°, - прямоугольная призма.