1. Онлайн‑сервис проката электросамокатов взимает фиксированную сумму за поездку и определенную сумму за каждую минуту аренды. Катя заплатила 52 рубля за поездку продолжительностью 3 минуты. Лена заплатила 72 рубля за поездку продолжительностью 8 минут. От дома до работы Коле ехать 5 минут. Сколько он заплатит за эту поездку? 2. Дилер Дима купил у производителя автомобиль «LADA Kalina» и поднял его цену на A%. Спроса не было, и Диме пришлось продать авто на распродаже со скидкой 20%. В результате, его прибыль составила 20%. Найдите A.
3. Петя отметил на грани кубика 6 точек, повернул и на соседней грани отметил 7 точек, потом еще раз повернул и отметил 8 точек и так далее. Так он отметил точки на каждой грани. Какое наибольшее количество точек может быть суммарно на двух противоположных гранях?
4. Для квадратного трехчлена f(x)=ax2+bx+c, где a>0, выполняется условие |f(1)|=|f(2)|=|f(3)|=2. Найдите его коэффициенты.
5. Равнобокая трапеция ABCD вписана в окружность с диаметром AD и центром в точке O. В треугольник BOC вписана окружность с центром в точке I. Найдите отношение площадей треугольников AID и BIC, если известно, что AD=56, BC=8.
6. Найдите наибольшее натуральное число, в котором все цифры различны и каждые две соседние отличаются на 6 или 7.
7. Найдите наименьшее целое положительное число n, такое что An=1+11+111+⋯+1…1 (последнее слагаемое содержит n единиц) делится на 45.
8. Вершины правильного тридцатиугольника пронумерованы. Сколькими можно выбрать четыре его вершины, образующие трапецию?

airflash1372    1   13.05.2021 18:37    100