1.   в бассейн проведены три трубы. первая и вторая вместе наполняют его на 5 ч 20 мин быстрее, чем первая и третья вместе. если бы вторая наливала, а третья выливала воду из бассейна, то он наполнился бы на 21/16 часа быстрее, чем бассейн вдвое большего объема первой и второй трубами вместе. за сколько времени первая и вторая труба наполнят бассейн, если первая и третья наполняют его дольше 8 часов? ​

Давайте разберем данный вопрос пошагово.

Пусть первая труба наполняет бассейн за время t1, вторая труба - за время t2, а третья труба - за время t3.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. (1/ t1) + (1/ t2) = (1/ (5 ч 20 мин))
2. (1/ t1) - (1/ t3) = (1/ (21/16))

Переведем время из минуты в часы, чтобы все было в одной единице измерения:

5 ч 20 мин = (5+20/60) ч = (100/60) ч = (5/3) ч
21/16 часа = (1+5/16) часа = (21/16) часа

Теперь решим уравнения по очереди:

1. (1/ t1) + (1/ t2) = (1/ (5/3))
t2 + t1 = 3/5

2. (1/ t1) - (1/ t3) = (1/ (21/16))
1/ t1 - 1/ t3 = 16/21
t3 - t1 = 21/16

По условию задачи известно, что t3 > 8 часов, поэтому мы можем заменить (t3 - t1) на (21/16) в уравнении 2:

21/16 = 21/16
21/16 = t3 - t1
16/16 = t3 - t1
1 = t3 - t1
t3 = t1 + 1

Теперь мы можем заменить t3 на (t1 + 1) в уравнении 1:

t2 + t1 = 3/5

Осталось только решить эту систему уравнений. Для этого, добавим уравнения:

t2 + t1 = 3/5
t3 = t1 + 1

t2 + t1 + t1 + 1 = 3/5
2t1 + t2 + 1 = 3/5
2t1 + t2 = - 2/5

Из выражения t2 + t1 = 3/5 выразим t2:

t2 = 3/5 - t1

Теперь подставим это значение в уравнение 2t1 + t2 = - 2/5:

2t1 + (3/5 - t1) = - 2/5
t1 + 3/5 = - 2/5
t1 = -2/5 - 3/5
t1 = -5/5
t1 = -1

Очевидно, что время не может быть отрицательным, поэтому данная задача не имеет решения.

Ответ: В данном случае первая и вторая трубы не могут наполнить бассейн.