1.найти угол между касательной к графику функции y=x^4-3x^3-4 и осью ox в точке с абсциссой x0=0,4 2.составить уравнение касательной к графику функции y=2 корня из x в точке x0=3 3.найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=ln x в точке x0=1

1. уравнение касательной к графику функции
     у(х) = f(x0) + f'(x0) (x-x0)
тангенс угла наклона касательной - это f'(x0)
поэтому находим производную в точке х0 = 0.4
f'(x) = 4x^3 - 9x^2
f'(x0) = 4*( 0.4)^3 - 9*(0.4)^2 = 4 * 0.064 - 9* 0.16 = 0.256  -1.44 = -1.184
tg al = -1.184
al = -arctg 1.184

2. f(x) = x^ 0.5
    f(x0) = 3^ 0.5
     f'(x) = 0.5 x^(-0.5) = 0.5/x^0.5
  f'(x0) = 0.5 / 3^0.5
уравнение касательной в точке х0=3
у = 3^ 0.5 + (0.5 / 3^0.5) * (х - 3)
у = 3^ 0.5 + (0,5 / 3^0.5)х -0,5*3^ 0.5
у = 0,5*3^ 0.5 + (0,5 / 3^0.5)х
словами у = 1, деленная на 2 корня из 3, + х делённый на 2корня из 3.

3. аналогично 1-му заданию
f(x) = ln x
f'(x) = 1/x
x0 = 1
f'(x0) = 1