1. Математика
  2. 1: найти общее решение уравнения:

1: найти общее решение уравнения: x*y*dx=(1+x^2)dy 2: найти частное решение уравнения, удовлетворяющее начальным условиям: (1+y)dx=(1-x)dy; y=3 при x=-2 3: найти частное решение уравнения: y''-5y'=0

Olia234566 Olia234566    1   20.08.2019 11:20    0

Ответы
диана2467 диана2467  05.10.2020 07:09
1. xydx=(1+x^2)dy \\ \frac{dy}{y} = \frac{xdx}{x^2+1} \\ \int\frac{dy}{y} = \frac{1}{2} \int \frac{d(x^2+1)}{x^2+1} \\ lny=ln \sqrt{x^2+1} +lnC \\ y=C\sqrt{x^2+1} \\ \\ 2. (1+y)dx=(1-x)dy \\ \frac{dy}{1+y} = \frac{dx}{1-x} \\ \frac{dy}{1+y} = -\frac{dx}{x-1} \\ \int\limits\frac{d(y+1)}{1+y} = - \int\limits\frac{d(x-1)}{x-1} \\ lny=-lnx+lnC \\ y= \frac{C}{x} \\ y(-2)= \frac{C}{-2}=3 \\ C=-6 \\ y=-\frac{6}{x} \\ \\ 3. y''-5y'=0 \\ k^2-5k=0 \\ k(k-5)=0 \\ k_1=0, k_2=5 \\ y=C_1+C_2e^{5x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
anonimm852 anonimm852  31.01.2021 09:00
Открыто, че в SРешение задач, Урожайность. Урок 1Вставь пропущенные слова.Чтобы найти урожайность, нужно массу всего урожааЧтобы найти массу урожая, нужно урожайностьна площадьна...
nastyaant062002 nastyaant062002  31.01.2021 09:03
Найдите число если 20% его ровны 15...
shlykhta95 shlykhta95  31.01.2021 09:08
JULADuldly 1wear play decorate dance celebratehave sing eat1eat turkey for Christmas dinnerthe house2 a musical instrument3 a party4Thanksgiving5 - the samba6new clothes7 - Happy...
natalijasovap08pz3 natalijasovap08pz3  31.01.2021 09:15
Как сделать 618 зд математика 5 класс 2 кординат по десятичным дробям​...
masha859689 masha859689  31.01.2021 09:17
ЖҰПТЫҚ ЖҰМЫС 6 әріптердің қандай мәнінде теңдік дұрыс болады?Z + Z = Zп. 458 = 458 - n123 456 - m = 02. b = b+ 4 5861235 C = C728 k = k987 540 :f = 987 540S. S = 5d- 0 = 0​...
лямда1234 лямда1234  31.01.2021 09:21
Найти производныеквадратики это скобки​...
007sergey 007sergey  31.01.2021 09:23
Какое число в квадрате даёт ответ 1, 5...
gr1mez gr1mez  12.06.2019 14:20
Для детского сада купили 12кукол,10 заводных машин,а мячей столько,сколько кукол и машин вместе.сколько купили мячей?...
alinaburlaka alinaburlaka  12.06.2019 14:20
Найти сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 5...
ArsenhikBRO ArsenhikBRO  12.06.2019 14:20
Как найти длину и ширину зная площадь 14 и периметр 18 см...

Популярные вопросы