1. Математика
  2. 1. Найти общее решение дифференциального

1. Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.
А) xy'-y=0
Б)yy'+x=0
2. Найти частное решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.
tg(x)*y'=1+y если x=П/6; y=-1/2
3.Найти решение однородного дифференциального уравнения первого порядка.
yy'=2y-x

mynomynou mynomynou    3   18.03.2020 03:04    2

Ответы
guluamovalera guluamovalera  12.10.2020 00:33

xy'=y=\dfrac{dy}{y}=\dfrac{dx}{x}=lny=lnCx=y=Cx

yy'=-x=2ydy=-2xdx=y^2=C-x^2=y=\pm \sqrt{C-x^2}

tgx*y'=1+y=\dfrac{dy}{y+1}=\dfrac{cosxdx}{sinx}=ln(y+1)=\int \dfrac{d(sinx)}{sinx}}=ln(y+1)=ln(Csinx)=y=Csinx-1\\ y(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}=Csin\dfrac{\pi}{6}-1=\dfrac{1}{2}=C\dfrac{1}{2}=C=1=y=sinx-1

yy'=2y-x\\ \left[y=x*u(x)=y'=\\ u+xu'\right]\\ xu(u+xu')=2xu-x\\ xu'=2-\dfrac{1}{u}-u\\ \int\dfrac{-udu}{(u-1)^2}=\int\dfrac{dx}{x}\\ -\int\dfrac{((u-1)+1)du}{(u-1)^2}=lnCx\\ \int\dfrac{du}{(u-1)}+\int\dfrac{du}{(u-1)^2}=-lnCx\\ ln(u-1)-\dfrac{1}{u-1}=-lnCx\\ ln(\dfrac{y}{x}-1)-\dfrac{x}{y-x}=-lnCx

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
У4еник738 У4еник738  04.06.2019 00:20
Надо решить : на овощной базе хранился картофель в 36 контейнерах по 820 кг в каждом. за день с базы увезли одну четвёртую часть всего картофеля. сколько картофеля осталось на...
alihan242 alihan242  04.06.2019 00:20
Найдите нод (756; 1176) . если можно, то ещё решение....
KUROCHKA777 KUROCHKA777  04.06.2019 00:20
96 конфет разложили в праздничные наборы. конфеты раскладявали так, что в каждом наборе было 4 шоколадных конфеты и 8 карамелек. используя данное , ответь на вопросы: сколько...
st1nk1n1p st1nk1n1p  04.06.2019 00:10
Вкаком веке были написаны поучения владимира мономаха?...
vladborhovp0a44d vladborhovp0a44d  04.06.2019 00:10
3(3x-1)+5=8(x+2)+3 -4,5(x+3)-1=7,2-5(x-2)...
tyler02169 tyler02169  04.06.2019 00:10
4- 2 2/3 (четыре минус две целых две третьих)...
Булат228337 Булат228337  04.06.2019 00:10
Красная лента короче синей на 17 см а зелёная длинее синей на 3 дм. на сколько сантиметров красная лента короче зелено? составьте только схему 2 класс....
vaniev2006 vaniev2006  04.06.2019 00:10
Примеры прямого обучения дошкольников...
kobelevmiklip08h5g kobelevmiklip08h5g  04.06.2019 00:10
Три брата антон саша и паша поймали 29 карасей саша поймал на 4 карася больше чем антон и пашам на одного карася полше чем антон сколько карасей поймал каждый из братьев. + действия!...
dan2013215671 dan2013215671  04.06.2019 00:10
Бочку можно наполнить, если в нее налить 6 маленьких, 3 средних и 1 большое ведро воды, или 2 маленьких, 1 среднее и 3 больших ведра воды. а сколько только больших ведер потребуется...

Популярные вопросы