1. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда и площадь его полной поверхности, если его измерения равны 2 /5 см, 8см и 4см.
2. Ребро куба равно 9см. Найдите тиагональ куба и площадь боковой поверхности куба.
3. Диагональ куба равна 12 см. Найдите ребро куба и площади боковой и полной поверхности куба.
4. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 4 см и 3 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 30. Найти боковые ребра и диагональ прямоугольного параллелепипеда.

Пошаговое объяснение:

Пусть длина 5см, ширина 8см , высота 4см

используем теорему Пифагора

найдем диагональ основания

потом диагональ.

5×5+8×8=89 89+4×4=105

диагон.=кор.из105

Sпол.=Sбок.+Sоснований=

=5×4×2+8×4×2 +5×8×2=40+64+80=

=184см^2

2) 9×9+9×9=162 162+9×9=243

кор.из243 диагональ

Sбок.=4×9×9=324см^2

3) пусть ребро=х диагон.=12см

диагональ определяем по выше

названной схеме : х^2+х^2=2х^2

2х^2+х^2=12×12 3х^2=144 х^2=48

х=кор.из48

Sбок=4х^2=4×48=192см2

Sполн.=6х^2=6×48=288см^2

4) пусть ребро=х , тогда диагональ=

=2х т.к.катет и гипотенуза против

угла в 30°

4×4+3×3=25

25+х^2=4х^2 3х^2=25 х=5/кор.3

диагон.=2×5/кор3=10/кор3