1. Математика
  2. 1)найдите значения выражения

1)найдите значения выражения , где (х: у)-решение системы 2)решите нервенство:

M4xL1ght M4xL1ght    2   19.03.2019 05:20    0

Ответы
Can4ez73 Can4ez73  07.06.2020 03:43

\left \{ {{\sqrt{x^2-y^2}+\sqrt{x-y}=9} \atop {x^2-y^2-x+y=27}} \right.

Поработаем со вторым уравнением. В нем записана формула разности квадратов. Перепишем его, чтобы было ее лучше видно.

x^2-y^2-(x-y)=27

Теперь разложим по формуле

(\sqrt{x^2-y^2}+\sqrt{x-y})(\sqrt{x^2-y^2}-\sqrt{x-y})=27

Видим, что "одна скобка" является первым уравнением системы, которое равно 9. Подставляем.

9(\sqrt{x^2-y^2}-\sqrt{x-y})=27

\sqrt{x^2-y^2}-\sqrt{x-y}=3

Под первым корнем находится формула(разность квадратов), разложим и вынесем за скобку общий множитель.

\sqrt{(x-y)(x+y)}-\sqrt{x-y}=3

\sqrt{x-y}(\sqrt{x+y}-1)=3           (1)

Теперь возвращаемся к первому уравнению, преобразуем его немного

\sqrt{(x-y)(x+y)}+\sqrt{x-y}=9

\sqrt{x-y}(\sqrt{x+y}+1)=9     (2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1). Получим

\frac{\sqrt{x+y}+1}{\sqrt{x+y}-1}=3

\sqrt{x+y}+1=3(\sqrt{x+y}-1)

\sqrt{x+y}+1=3\sqrt{x+y}-3

2\sqrt{x+y}=4

\sqrt{x+y}=2

Все, это ответ :) 

 

3sin^2x+sinxcosx+2cos^2x0

Разделим на cos^2x

3tg^2x+tgx+20

3tg^2x+tgx+2=0

Пусть tgx=a.

3a^2+a+2=0

D=1-4*2*3<0, следовательно, а - любое!

НО, тангенс имеет ограничения. Он не имеет значений в точках (-П/2) и П/2, поэтому ответ

(-\frac{\pi}{2}+\pi*n;\frac{\pi}{2}+\pi*n)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nastyan853958 nastyan853958  21.09.2019 17:40
Составьте из цифр 0 1 2 3 4 5 все трехзначные числа которые делятся и на 3 и на 5...
hitrovskiy01 hitrovskiy01  21.09.2019 17:40
Из 2 городов, расстояние между которыми 471 км,выехали одновременно навстречу друг другу 2 поезда. через какое время расстояние между будет равно 87 км, если их скорости 52км/ч...
Игнор1 Игнор1  21.09.2019 17:40
Вдетском мире продавали двухколесные и трехколёсные велосипеды. миша пересчитал все рули и все колёса . подучилось 12 рулей и 27 колёс . сколько трехколёсных велосипедов продавали...
Anrehah Anrehah  21.09.2019 17:40
Дана прогрессия: b1=-5 bn+1=2bn найдите: b7...
kochanovaleksa kochanovaleksa  21.09.2019 17:40
Рассмотрите рисунок и ответь на вопрос: сколько рублей сдачи получит покупатель если даст кассиру 2000р для оплаты четырёх ракеток для бадминтона и десяти воланчиков ракетка...
jfisnrj jfisnrj  21.09.2019 17:40
Что для вас есть смысл жизни? 3-5 предложений...
boss110 boss110  21.09.2019 17:40
Доказать тождество: 1-(cosα+sinα)^2= - sin2α...
YankaManky YankaManky  21.09.2019 17:40
Вычислите сумму 1 / 1*3 +1 /3*5++ 1 / 123*125...
littleeeprincess littleeeprincess  21.09.2019 17:40
Какова длина полосы, полученной из кубиков с длиной ребра 1мм из кубика обьемом 1 дм ³, если эти кубики поставить в ряд друг за другом...
светлана498 светлана498  21.09.2019 17:40
Можно ли разлить 50 л бензина в три бака так, чтобы в 1-м баке было на 10 л больше, чем во 2-м, а во 2-м на 21 л больше, чем в 3-м?...

Популярные вопросы