1. Математика
  2. 1.Найдите неопределённый

1.Найдите неопределённый интеграл
5dx/x^2
2.Вычислите интеграл
x^3dx от 2/3 до 1
3.Вычислите интеграл
dx/x^2 от 1 до 3
Если можно,то с развёрнутым решением,буду благодарен!

Bogdan2017 Bogdan2017    2   28.02.2020 01:15    1

Ответы
Елленаа Елленаа  11.10.2020 15:03

1. \int{\frac{5}{x^2}} \, dx = 5 \int{\frac{1}{x^2}} \, dx = 5 \int{x^{-2}} \, dx = 5 \frac{x^{-1}}{-1} + C= -\frac{5}{x} + C

2. \int\limits^1_\frac{2}{3} {x^3} \, dx = \frac{x^4}{4} |_{\frac{2}{3}}^{1} = \frac{1^4}{4} - \frac{(\frac{2}{3})^4}{4} = \frac{1}{4} - \frac{2^4}{3^4\cdot 4} = \frac{1}{4} - \frac{4}{81} = \frac{81}{324} - \frac{16}{324} = \frac{65}{324}

3. \int\limits^3_1 {\frac{1}{x^2}} \, dx = \int\limits^3_1 {x^{-2}} \, dx = \frac{x^{-1}}{-1} |_{1}^{3}= -\frac{1}{x} |_{1}^{3} = -\frac{1}{3} + \frac{1}{1} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Znanija1821 Znanija1821  26.06.2019 11:10
Затрачивая на изготовление каждой детали 2/3 минуты,бригад выпускала за смену 540 деталей.сколько деталей будет выпусаать за сменц бригада,если на изготовление каждой детали...
kostyabriakin kostyabriakin  26.06.2019 11:10
На стройку 30 машин песка и 6 машин щебня. на сколько больше песка чем щебня?...
Apsalikovat Apsalikovat  26.06.2019 11:10
Сумма частного чисел х и у и произведения чисел c и d ?...
Shakhinya01 Shakhinya01  26.06.2019 11:10
Вася может прополоть 3 грядки за 5ч, петя-4 грядки за 6 ч, лена-7 грядок за 10ч, а коля -9 грядок за 15 ч. кто из них работает быстрее?...
khmelyuko khmelyuko  26.06.2019 11:10
Впервый день регаты яхта беда двигалась 12,6 часов со скоростью 26,5 км час , а на следующий день _10,5 часов со скоростью 28,4 км час . какой путь преодолела яхта за 2 дня...
anytka260602 anytka260602  26.06.2019 11:10
Водну столовую перевезли 5 одинаковых ящиков фруктов а в другую 2 таких же ящика. в одну столовую на 24 кг. фруктов больше чем во вторую? сколько кг. фруктов в каждую столовую?...
Катя36211 Катя36211  26.06.2019 11:10
Уани есть шесть трехрублёвых марок и одна двухрублевая. чтобы оплатить доставку письма , нужно наклеить марки на сумму 11 рублей. какие марки надо наклеить на конверт? запиши...
lewaq lewaq  26.06.2019 11:10
Вмагазине кепки трех цветов: белые (б), красные (к) и синие (с). кира и лена покупают себе по одной кепке. сколько существует различных вариантов покупок для этих девочек?...
katyavat40owixtk katyavat40owixtk  26.06.2019 11:10
Лисиця помытила зайця коли той був на выдстаны 600 м выд неъ зайцю до схованки 2км 160м чи впыймаэ лисиця зайця рухаючи 870 м за год якщо швидкысть зайця 720 м за хв...
julianna19 julianna19  26.06.2019 11:10
Сколько существует трехзначных чисел произведения цифр которые равны 6...

Популярные вопросы