1. Найдите b1 и q для геометрической прогрессии, у которой b2 = 4, b3 = 2.
2. Найти четвертый член геометрической прогрессии, если b1=10; q=3
3. Для геометрической прогрессии 3; ; ……найдите а)5-й член б) n-й член.
4. Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если b4= -81; q = –

Привет! Конечно, я рад выступить в роли твоего учителя и помочь тебе разобраться с этими вопросами из геометрической прогрессии. Давай посмотрим на каждый вопрос по очереди:

1. Чтобы найти b1 и q для геометрической прогрессии, нам необходимо использовать формулы для нахождения общего члена прогрессии и отношения между соседними членами.

Общий член геометрической прогрессии имеет вид: bn = b1 * q^(n-1)

Используя данную формулу, мы можем составить следующие уравнения:

b2 = b1 * q^1 = 4
b3 = b1 * q^2 = 2

Разделим второе уравнение на первое, чтобы исключить b1:

b3 / b2 = (b1 * q^2) / (b1 * q^1)

2/4 = q

Таким образом, мы получаем значение q равное 1/2. Затем подставляем это значение обратно в любое из двух уравнений для нахождения b1:

b2 = b1 * (1/2)^1 = 4

4 = b1 * (1/2)
b1 = 8

Таким образом, b1=8 и q=1/2 для этой геометрической прогрессии.

2. Чтобы найти четвертый член геометрической прогрессии, зная b1=10 и q=3, мы можем использовать формулу общего члена прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

Подставляем значения и находим четвертый член:

b4 = 10 * 3^(4-1)
b4 = 10 * 3^3
b4 = 10 * 27
b4 = 270

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен 270.

3. Для геометрической прогрессии 3; ; …… мы должны определить шаблон и использовать формулу общего члена прогрессии.

a) Чтобы найти пятый член, мы знаем, что первый член (b1) равен 3, а отношение между соседними членами (q) остается неизвестным.

Общий член прогрессии имеет вид: bn = b1 * q^(n-1)

Для пятого члена (n=5), мы можем написать следующее уравнение:

b5 = b1 * q^(5-1) = 3 * q^4

В данном случае, мы не можем вычислить точное значение пятого члена без знания значения q.

б) Для нахождения n-го члена геометрической прогрессии, мы можем использовать аналогичную формулу:

bn = b1 * q^(n-1)

Опять же, в данном случае мы не можем вычислить точное значение n-го члена без знания значения q.

4. Чтобы найти первый член геометрической прогрессии (b1), зная b4= -81 и q = - ?, мы можем использовать формулу для обратного отношения ближайших членов:

bn = b1 * q^(n-1)

Подставим заданные значения и найдем b1:

b4 = b1 * q^(4-1) = -81
-81 = b1 * q^3

Поскольку нам известен только знак q, мы можем предположить, что q=-3. Тогда наше уравнение будет таким:

-81 = b1 * (-3)^3
-81 = b1 * -27
b1 = -81 / -27
b1 = 3

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 3.

Надеюсь, что я смог помочь тебе разобраться с этими вопросами и вся информация была понятна. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся обратиться ко мне!