1. написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 4x+2y+10=0 , x+ y+ 6=0 и через начало координат. написать уравнение прямой, перпендикулярной к искомой и проходящей через начало координат. найти площадь треугольника, который образован искомой прямой, осью ox и прямой =2.

Решение смотри на фото

Найдем точку пересечения прямых:
{ 4x + 2y + 10 = 0
{ x + y + 6 = 0
1 уравнение делим на -2
{ -2x - y - 5 = 0
{ x + y + 6 = 0
Складываем уравнения
-x + 1 = 0; x = 1; y = -6 - x = -7. A(1; -7).
Вторая точка O(0; 0). Уравнение прямой через две точки:
(x-0)/(1-0) = (y-0)/(-7-0)
x/1 = y/(-7)
y = -7x
Прямая, перпендикулярная к этой и проходящая тоже через O(0; 0):
y = x/7
Площадь треугольника найти не могу, не знаю, что такое прямая = 2.