1. на рубеж случайно вызывается один из трех стрелков. вероятность вызова первого стрелка равна 0,3; второго-

Question

Математика: 1. на рубеж случайно вызывается один из трех стрелков. вероятность вызова первого стрелка равна 0,3; второго- 0,5, а третьего- 0,2. вероятности попадания для них 0,8; 0,9 и 0,6 соответственно. найти вероятность, что цель будет поражена. какова вероятность того, что стрелял второй стрелок, если цель поражена? 2. на сборку поступают детали с двух заводов- изготовителей, причем они поставляют их в равном количестве. у первого завода брак составляет 4%, у второго 3%. наугад взяли две детали. найти вероятность,

krasio · Answer

Стрелка 3, выстрелил 1. Любой из трех; P=1/3; вероятность кто стрелял одинакова; 1стрелка=2стрелка=3стрелка;
P1(А)=P2(А)=P3(А)=1/3;
Первый. Попал Р1=0,3; не попал q1=1-0,3=0,7; Два выстрела Р1((А|Н1)=0,7•0,7=0,49;
Второй. Попал Р2=0,5; не попал q2=1-0,5=0,5; Два выстрела P2(А|Н2)=0,5•0,5=0,25;
Третий. Попал P3=0,8; не попал q3=1-0,8=0,2; Два выстрела P3(А|Н3)=0,2•0,2=0,04;
По формуле байеса если будет событие Р(А |Н1);
Р(А |Н1)= {(Р(А|Н1)•Р(А)} / {Р(А|Н1)•Р(А)+ Р(А|Н2)•Р(А)+ Р(А|Н3)•Р(А)};
Р(А|Н1)=(0,49•1/3) / (0,49•1/3+ 0,25•1/3+ 0,04•1/3)= (049•1/3) / (1/3•(049+0,25+0,04))= (0,49•1/3)/1/3•0,78= 0,49/0,78= 0,6282=~~0,63.

Популярные вопросы