1. на полках в музее выставлено 100 экспонатов. сколько всего экспонатов, если они расставлены на полках по 3 , по 4 , по 5 и по 6 штук? методо нахождения нок и нод. это !

Добрый день! Позвольте мне выступить в роли вашего школьного учителя и помочь решить эту задачу.

Для начала, определимся с понятиями НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель).

НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее положительное число, которое делится на все заданные числа без остатка.

НОД (наибольший общий делитель) - это наибольшее положительное число, которое делится на все заданные числа без остатка и является их общим делителем.

В этой задаче нам нужно найти общее количество экспонатов, если они расставлены на полках по 3, 4, 5 и 6 штук.

Шаг 1: Найдем НОК для чисел 3, 4, 5 и 6.

Для этого можно воспользоваться разными способами. Один из них - метод простых чисел. Нам понадобится факторизация чисел.

Раскладываем каждое число на простые множители:

3 = 3
4 = 2 * 2
5 = 5
6 = 2 * 3

Теперь выбираем максимальное количество простых множителей. У нас получается:

2 * 2 * 3 * 5 = 60

Шаг 2: Найдем количество экспонатов на каждой полке.

Мы знаем, что общее количество экспонатов равно 100. Теперь нужно разделить 100 на НОК, чтобы узнать, сколько НОКов поместится в общее количество экспонатов.

100 / 60 = 1 и остаток 40

Будет 1 НОК полностью заполнен, и останется 40 экспонатов.

Шаг 3: Уточним количество экспонатов на каждой полке.

Разделим остаток на количество полок, чтобы узнать, сколько экспонатов будет на каждой.

Остаток 40 разделим на 4, поскольку у нас 4 полки:

40 / 4 = 10

Получается, что на каждой полке будет 10 экспонатов.

Шаг 4: Проверим полученный результат.

Умножим количество полок на количество экспонатов на каждой полке:

4 * 10 = 40

Теперь добавим количество полных НОКов, которые поместились:

1 НОК * 60 экспонатов = 60

В итоге получаем:

40 (остаток) + 60 (полные НОКи) = 100 (общее количество экспонатов)

Итак, на каждой полке будет расположено 10 экспонатов.

Таким образом, всего будет 100 экспонатов в музее, если они расставлены на полках по 3, 4, 5 и 6 штук. У нас состоялся рассчет, используя метод нахождения НОК и НОД.

100-3умножить на 4-5умножить на 6 равно 58