1)материальная точка движется по прямой. уравнение скорости её движения v(t)=4t^2+6t. найдите путь , пройденный точкой за 3-ю секунду движения. 2)материальная точка движется по прямой. уравнение скорости её движения v(t)=3t^2+2t. найдите путь, пройденный точкой за 4 секунды от начала движения. ,.
S=∫2,3(4t^2+6t)dt=|3,2(4t^3/3+3t^2)=4*3^3/3+3*3^2-4*2^3/3-3*2^2=36+27-32/3-12=51-32/3=121/3
2)S=∫v(t)dt+C
S=∫(3t^2+2t)dt=t^3+t^2 c=0, тк от начала движения
S(4)=4^3+4^2=64+16=80