1. Математика
  2. 1. log⅓(2-5x) -2 2. log½(2x+1)

1. log⅓(2-5x)< -2
2. log½(2x+1)> -2
3.log2(x-5)=< 2
4.log0,3(2x+5)> =log0,3(x+1)
5.lg(x²+2x+2)< 1

aska13aska aska13aska    2   14.12.2019 10:04    0

Ответы
дашулькот дашулькот  10.10.2020 20:32

Номер 1.

\log_{\frac{1}{3}}(2-5x) < -2

ОДЗ:

2-5x 0 \\-5x -2 \\5x < 2 \\x < 0.4

\log_{\frac{1}{3}}(2-5x) < -2 \\2-5x {\left ( \frac{1}{3} \right )}^{-2} \\2-5x 3^{2} \\-5x 9-2 \\-5x 7 \\5x < -7 \\x < -1.4

Проверяем с ОДЗ:

\begin{Bmatrix}x < -1.4\\ x < 0.4\end{matrix} \\x < -1.4 \\ x \in (-\infty;-1.4)

Номер 2.

\log_{\frac{1}{2}}(2x+1) -2

ОДЗ:

2x+1 0 \\2x -1 \\x -0.5

\log_{\frac{1}{2}}(2x+1) -2 \\2x+1 < {\left ( \frac{1}{2} \right )}^{-2} \\2x < 2^{2}-1 \\2x < 3 \\x < 1.5

Проверяем с ОДЗ:

\begin{Bmatrix}x < 1.5\\ x -0.5\end{matrix} \\x \in (-0.5; 1.5)

Номер 3.

\log_{2}(x-5) \leq 2

ОДЗ:

x-5 0 \\x 5

\log_{2}(x-5) \leq 2 \\x-5 \leq 2^{2} \\x \leq 9

Проверяем с ОДЗ:

\begin{Bmatrix}x \leq 9\\ x 5\end{matrix} \\x \in (5; 9]

Номер 4.

\log_{0.3}(2x+5) \geq \log_{0.3}(x+1)

ОДЗ:

\begin{Bmatrix}2x+5 0\\ x+1 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x -2.5\\ x -1\end{matrix} \\x -1

\log_{0.3}(2x+5) \geq \log_{0.3}(x+1) \\2x+5 \leq x+1 \\x \leq -4

Проверяем с ОДЗ:

\begin{Bmatrix}x \leq -4\\ x -1\end{matrix} \\x \in \varnothing

Номер 5.

\lg(x^{2}+2x+2)

ОДЗ:

x^{2}+2x+2 0 \\x \in R

\lg(x^{2}+2x+2)0\\ x-2-4\\ x

Проверяем с ОДЗ:

\begin{Bmatrix}x \in (-4;2)\\ x \in R\end{matrix} \\x \in (-4;2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
polinagupalo200 polinagupalo200  05.10.2020 06:54
Какая последняя цифра может быть у числа кратного одиннадцати​...
martin37 martin37  05.10.2020 07:26
N бұрышты призманың неше төбесі, жағы және қыры болады ​...
elen19871 elen19871  05.10.2020 08:35
Первый семинар связывает 600 книг за 12 дней, второй - за 6 дней. Если они будут работать вместе, сколько дней они будут связывать эти книги?...
Откровение Откровение  05.10.2020 08:33
Известно что 385 делится на 35, а 35 делится на 7. Будет ли делиться на 7 число 385...
Vasilek2006 Vasilek2006  05.10.2020 08:33
2. Используя признаки делимости, выполните задания. 1) Из ряда чисел 18; 23; 45; 20; 77; 92; 111; 260; 364; 510; 915; 1230; 2005; 4706; 7070.выписать числа, которые делятся...
Мария1111121 Мария1111121  05.10.2020 08:20
2. На столе лежат книги, число которых меньше,чем 50 Сколько лежиі кне, ест известно, что ихможно связывать печки по 3, по 4, и по 8 штук?​...
1337luntik2282 1337luntik2282  05.10.2020 09:53
Запишите числа которые являются делителем 50 в порядке возрастания​...
sarababy777 sarababy777  05.10.2020 09:59
Здравствуйте,скажите как делать задание 110 на странице 28 В.В Давыдов.Фото не помещается ​...
Бегемотик397 Бегемотик397  05.10.2020 10:01
Число 111 и 72 делятся на 3 , будет ли делиться на 3 число 111+72...
valentinadeva2p0arnh valentinadeva2p0arnh  05.10.2020 10:11
Число a делится нацело на 5. При делении числа b на 5 получается в остатке 1, а при делении числа c на 5 в остатке получается 2. Какой остаток получится при делении на...

Популярные вопросы