1. Математика
  2. 1) lg x^2 = 0.25 lg (4x+3)

1) lg x^2 = 0.25 lg (4x+3) ^4 2) 8^{\frac{2}{x} } -2^{\frac{3x+3}{x} } +12 = 0

решить

vorobeva85ramon vorobeva85ramon    1   21.01.2022 03:35    0

Ответы
instajoha2p09254 instajoha2p09254  21.01.2022 06:00

1.

  lgx^{2} =0,25lg(4x+3)^4  

   lgx^{2} =0,25*4lg(4x+3)

    lgx^{2} =1*lg(4x+3)

    lgx^{2} =lg(4x+3)

    x^{2} =4x+3

    x^{2} -4x-3=0

     D=16-4*1*(-3)=16+12=28=2\sqrt{7}

x_1=\frac{4-2\sqrt{7} }{2} =2-\sqrt{7}

                x_1=2-\sqrt{7}

x_2=\frac{4+2\sqrt{7} }{2} =2+\sqrt{7}

                 x_2 =2+\sqrt{7}

2.

     8^{\frac{2}{x} }-2^{\frac{3x+3}{x} }+12=0

     (2^{\frac{2}{x} })^3-2^{\frac{3x}{x}+\frac{3}{x} }+12=0

      (2^{\frac{3}{x} })^2-2^{3+\frac{3}{x} }+12=0

      (2^{\frac{3}{x} })^2-2^3*2^{\frac{3}{x} }+12=0

      (2^{\frac{3}{x} })^2-8*2^{\frac{3}{x} }+12=0

Замена:  2^{\frac{3}{x} }=t     (ОДЗ:  t0)

       t^2-8t+12=0

D=64-4*1*12=64-48=16=4^2

t_1=\frac{8-4}{2} =2

t_2=\frac{8+4}{2} =6

Обратная замена:

1) При   t_1=2    

       2^{\frac{3}{x} } =2

       2^{\frac{3}{x} } =2^1

        \frac{3}{x} =1

        x=3

2)  При t_2=6

        2^{\frac{3}{x} } =6

        \frac{x}{3} =log_26

        x =3log_26

ответ:   {3;    3log_26}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
анастасиятихая анастасиятихая  22.12.2020 13:13
Задание 3: Определите какие вещества относятся к чистым веществам или смеси ( ответ указать цифрами)- : 1.Морская вода 2.соль 3. сахар 4.борщ 5. воздух 6.сера 7. мел...
Vilhctein1989 Vilhctein1989  22.12.2020 13:13
Упростите выражение1/3(2а-9)-1/2(5b+4)найдите значение​...
Flaen1 Flaen1  22.12.2020 13:12
Опчисліть площу круга радіус якого 20 см очень надо​...
odyvanchik22 odyvanchik22  22.12.2020 13:12
При каком значении y выражения 4 ⋅ (3y – 6) и 2 ⋅ (2y – 4) будут равны?...
Uoywex Uoywex  22.12.2020 13:12
36 - 46 — 90 - 48 =No 5Pemu114993в гараже стоято 23 песниовърма или ины, агровые — на 5 машин меньше.Скотьо всего ман ин силоято в горате?​...
dasha68531 dasha68531  22.12.2020 13:12
Только правильноБез шуток​...
maxtrimfxus maxtrimfxus  22.12.2020 13:12
Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 10 класс ​...
adyoulan adyoulan  22.12.2020 13:11
Какое число стоит в ряду чисел, кратных 7,на 45-м месте? 1)305 2)315 3)325 4)745...
лиза2713 лиза2713  22.12.2020 13:11
упростите выражение это соч буду благодарен ​...
ViolettaLife ViolettaLife  22.12.2020 13:11
Является ли тождеством равенство (объясните используя действия над числами) а)ab+16c=16c+ab в)a*25b=25ab б)5(b+c)=5b+5c г)(x-x)a=0? (это 6 класс если что)...

Популярные вопросы