1. корені х1і х2 рівняння х²- 3х +q=0 задовольняють умову2х1-x2=12 . знайдіть q.​

метрон метрон    1   02.06.2019 21:16    0

Ответы
Minydog Minydog  01.10.2020 17:29

За теоремою Вієта:

x_1+x_2=3\\ x_1x_2=q

Використавши умову, маємо:

2x_1-x_2=12\\ 2(x_1+x_2)-3x_2=12\\ 2\cdot 3-3x_2=12\\ x_2=-2\\ \\ x_1=3-x_2=3+2=5\\ \\ \\ q=x_1x_2=5\cdot(-2)=-10

Відповідь: -10

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ayaplay457890 ayaplay457890  01.10.2020 17:29

За т. Вієта маємо:

x₁ + x₂ = 3; x₁ · x₂ = q

За умовою: 2х₁ - x₂ = 12

Маємо систему:

x₁ + x₂ = 3,

2х₁ - x₂ = 12;

Систему розв'яжемо методом додавання:

3х₁ = 15;

х₁ = 5

Якщо х₁ = 5, то 5 + x₂ = 3, x₂ = 3 - 5; x₂ = -2.

Отже, q = -2 · 5 = -10.

Відповідь: -10.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика